Рубрики

Способность | GATE IT 2006 | вопрос 2

Для множества N натуральных чисел и двоичной операции f: N x N → N элемент z ∊ N называется тождеством для f, если f (a, z) = a = f (z, a) для всех a ∊ N. Какие из следующих бинарных операций имеют тождество?

  1. f (x, y) = x + y — 3
  2. f (x, y) = max (x, y)
  3. f (x, y) = x y

(A) только I и II
(B) только II и III
(C) только I и III
(D) Ни один из них

Ответ: (А)
Пояснение: I f (x, y) = x + y-3 = x = y + x-3 => y = 3 Здесь единичных элементов 3
II f (x, y) = max (x, y) = x = max (y, x) => y = 1 Здесь единичными элементами являются 1
(III f (x, y) = x ^ y — это не то же самое, что f (y, x) = y ^ x. Поэтому элемент идентичности отсутствует.
Тест на этот вопрос
Пожалуйста, прокомментируйте ниже, если вы найдете что-то не так в вышеуказанном посте

Рекомендуемые посты:

Способность | GATE IT 2006 | вопрос 2

0.00 (0%) 0 votes