Рубрики

Способность | GATE IT 2006 | Вопрос 7

Учитывая булеву функцию f (x 1 , x 2 ,…, x n ), какое из следующих уравнений НЕ верно

(A) f (x1, x2,…, xn) = x1'f (x1, x2,…, xn) + x1f (x1, x2,…, xn)
(B) f (x1, x2,…, xn) = x2f (x1, x2,…, xn) + x2'f (x1, x2,…, xn)
(C) f (x1, x2,…, xn) = xn'f (x1, x2,…, 0) + xnf (x1, x2,…, 1)
(D) f (x1, x2,…, xn) = f (0, x2,…, xn) + f (1, x2, .., xn)

Ответ: (D)
Объяснение: Вариант A : f (x1, x2,…, xn) = x1'f (x1, x2,…, xn) + x1f (x1, x2,…, xn)
Случай 1 : берём x1 = 0
RHS = 1.f (x1, x2,…, xn) + 0.f (x1, x2,…, xn)
RHS = f (x1, x2,…, xn).

Случай 2 : взятие x1 = 1
RHS = 0.f (x1, x2,…, xn) + 1.f (x1, x2,…, xn)
RHS = f (x1, x2,…, xn).
В обоих случаях RHS = LHS, поэтому (A) верно

Вариант B : f (x1, x2,…, xn) = x2f (x1, x2,…, xn) + x2'f (x1, x2,…, xn)
Случай 1 : взятие x2 = 0
RHS = 0.f (x1, x2,…, xn) + 1.f (x1, x2…, xn)
RHS = f (x1, x2,…, xn).

Случай 2 : взятие x2 = 1
RHS = 1.f (x1, x2,…, xn) + 0.f (x1, x2,…, xn)
RHS = f (x1, x2,…, xn).

В обоих случаях RHS = LHS, поэтому (B) верно.

Вариант C : f (x1, x2,…, xn) = xn'f (x1, x2,…, 0) + xnf (x1, x2,…, 1)
Случай 1 : берём xn = 0
RHS = 1.f (x1, x2,…, 0) + 0.f (x1, x2,…, 1)
RHS = f (x1, x2,…, 0)

Случай 2 : берём xn = 1
RHS = 0.f (x1, x2,…, 0) + 1.f (x1, x2,…, 1)
RHS = f (x1, x2,…, 1) В обоих случаях RHS = LHS, поэтому (C) верно.

Вариант D : f (x1, x2,…, xn) = f (0, x2,…, xn) + f (1, x2, .., xn)
Здесь нет способа приравнять LHS и RHS, поэтому «НЕ соответствует действительности» . НЕТ термин зависит от значения «х1».

Это решение предоставлено S andeep pandey.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

Способность | GATE IT 2006 | Вопрос 7

0.00 (0%) 0 votes