Рубрики

Площадь квадрата, обозначенная кружком

Учитывая радиус (r) круга, найдите область квадрата, которая описана окружностью.

Примеры:

Input : r = 3
Output :Area of square = 18

Input :r = 6
Output :Area of square = 72

Все четыре стороны квадрата имеют одинаковую длину, а все четыре угла составляют 90 градусов. Круг описан в данном квадрате, показанном заштрихованной областью на диаграмме ниже.

Свойства описанного круга следующие:

  • Центр окружности — это точка, где встречаются две диагонали квадрата.
  • Описанный круг квадрата сделан через четыре вершины квадрата.
  • Радиус окружности квадрата равен радиусу квадрата.

Formula used to calculate the area of circumscribed square is:
2 * r2
where, r is the radius of the circle in which a square is circumscribed by circle.

How does this formula work?

Assume diagonal of square is d and length of side is a.

We know from the Pythagoras Theorem, the diagonal of a
square is √(2) times the length of a side.
i.e d2 = a2 + a2
d = 2 * a2
d = √(2) * a
Now,
a = d / √2

and We know diagonal of square that are Circumscribed by
Circle is equal to Diameter of circle.
so Area of square = a * a
= d / √(2) * d / √(2)
= d2/ 2
= ( 2 * r )2/ 2 ( We know d = 2 * r )
= 2 * r2

CPP

// C ++ программа для поиска области
// квадрат окружен кругом
#include <iostream>

using namespace std;

  
// Функция для поиска площади квадрата

int find_Area(int r)

{

    return (2 * r * r);

}

  
// Код драйвера

int main() 

{

    // Радиус круга

    int r = 3;

      

    // Вызов функции для поиска

    // площадь квадрата

    cout << " Area of square = " 

                 << find_Area(r);

      

    return 0;

}

Джава

// Java-программа для поиска области
// квадрат окружен кругом

class GFG {

      

    // Функция для поиска площади квадрата

    static int find_Area(int r)

    {

        return (2 * r * r);

    }

      

    // Код драйвера

    public static void main(String[] args)

    {

        // Радиус круга

        int r = 3;

  

        // Вызов функции для поиска

        // площадь квадрата

        System.out.print(" Area of square = "

                             + find_Area(r));

    }

}

  
// Этот код предоставлен Anant Agarwal.

python3

# Python программа для
# найти Площадь
# квадрат ограничен
# по кругу

  
# Функция для поиска
# площадь квадрата

def find_Area(r):

  

    return (2 * r * r)

      
# код водителя
# Радиус круга

r = 3

      
# Вызовите функцию, чтобы найти
# площадь квадрата

print(" Area of square = ", find_Area(r))

  
# Этот код добавлен
# Анант Агарвал.

C #

// C # программа для поиска области
// квадрат окружен кругом

using System;

  

class GFG {

      

    // Функция для поиска площади квадрата

    static int find_Area(int r)

    {

        return (2 * r * r);

    }

      

    // Код драйвера

    public static void Main()

    {

        // Радиус круга

        int r = 3;

  

        // Вызов функции для поиска

        // площадь квадрата

        Console.WriteLine(" Area of square = "

                            + find_Area(r));

    }

}

  
// Этот код предоставлен vt_m.

PHP

<?php
// PHP программа для поиска области
// квадрат окружен кругом

  
// Функция для поиска площади квадрата

function find_Area( $r)

{

    return (2 * $r * $r);

}

  

    // Код драйвера

    // Радиус круга

    $r = 3;

      

    // Вызов функции для поиска

    // площадь квадрата

    echo ("Area of square = ");

    echo(find_Area($r));

      
// Этот код предоставлен vt_m.
?>


Выход:

Area of square = 18

Сложность времени: O (1)

Рекомендуемые посты:

Площадь квадрата, обозначенная кружком

0.00 (0%) 0 votes