Рубрики

Среднее из первых n нечетных натуральных чисел

По заданному числу n найти среднее из первых n нечетных чисел
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …………. + (2n — 1)

Примеры :

Input  : 5
Output : 5
(1 + 3 + 5 + 7 + 9)/5 = 5 

Input  : 10
Output : 10
(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19)/10 =10

Метод 1 (Наивный подход 🙂
Простое решение состоит в том, чтобы повторять цикл от 1 до n раз. Через сумму всех нечетных чисел и деленную на n. Это решение занимает O (N) время.

C ++

// Программа на C ++ для нахождения среднего значения
// сумма первых n нечетных натуральных чисел.
#include <iostream>

using namespace std;

  
// Возвращает среднее значение
// первые n нечетных чисел

int avg_of_odd_num(int n)

{

  

    // сумма первого n нечетного числа

    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++)

        sum += (2 * i + 1);

  

    // Среднее из первых

    // нечетные числа

    return sum / n;

}

  
// Код драйвера

int main()

{

    int n = 20;

    cout << avg_of_odd_num(n);

    return 0;

}

Джава

// Java-программа для поиска среднего значения
// сумма первых n нечетных натуральных чисел.

import java.io.*;

  

class GFG {

  

    // Возвращает среднее значение

    // первые n нечетных чисел

    static int avg_of_odd_num(int n)

    {

  

        // сумма первого n нечетного числа

        int sum = 0;

  

        for (int i = 0; i < n; i++)

            sum += (2 * i + 1);

  

        // Среднее из первых

        // нечетные числа

        return sum / n;

    }

  

    // Код драйвера

    public static void main(String[] args)

    {

  

        int n = 20;

        avg_of_odd_num(n);

  

        System.out.println(avg_of_odd_num(n));

    }

}

  
// Этот код предоставлен vt_m

python3

# Программа Python 3
# найти среднее значение
# сумма первого n нечетного
# натуральные числа.

  
# Возвращает среднее значение
# первые n нечетных чисел

def avg_of_odd_num(n) :

  

    # сумма первого n нечетного числа

    sm = 0

    for i in range(0, n) :

        sm = sm + (2 * i + 1)

       

    # Среднее из первых

    # n нечетных чисел

    return sm//n

  

   
Код водителя

n = 20

print(avg_of_odd_num(n))

  

  
# Этот код добавлен
# Никита Тивари.

C #

// C # программа для поиска среднего
// суммы первых n нечетных
// натуральные числа.

using System;

  

class GFG {

  

    // Возвращает среднее значение

    // первые n нечетных чисел

    static int avg_of_odd_num(int n)

    {

  

        // сумма первого n нечетного числа

        int sum = 0;

  

        for (int i = 0; i < n; i++)

            sum += (2 * i + 1);

  

        // Среднее из первых

        // нечетные числа

        return sum / n;

    }

  

    // Код драйвера

    public static void Main()

    {

  

        int n = 20;

        avg_of_odd_num(n);

  

        Console.Write(avg_of_odd_num(n));

    }

}

  
// Этот код предоставлен
// Смита Динеш Семвал

PHP

<?php
// PHP-программа для нахождения среднего значения
// сумма первых n нечетных натуральных чисел.

  
// Возвращает среднее значение
// первые n нечетных чисел

function avg_of_odd_num($n)

{

  

    // сумма первого n нечетного числа

    $sum = 0;

    for ($i = 0; $i < $n; $i++)

        $sum += (2 * $i + 1);

  

    // Среднее из первых

    // нечетные числа

    return $sum / $n;

}

  
// Код драйвера

$n = 20;

echo(avg_of_odd_num($n));

  
// Этот код предоставлен Ajit.
?>

Выход :

 20

Сложность времени: O (n)

Метод 2 (Эффективный подход 🙂
Идея состоит в том, чтобы сумма первого n нечетного числа равнялась n 2 , так как найти среднее из первых n нечетных чисел, так что оно делится на n, следовательно, формула имеет вид n 2 / n = n . это займет O (1) время.

                           Avg of sum of first N odd Numbers = N

C ++

// Программа CPP для нахождения среднего
// суммы первых n нечетных чисел
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

  
// Возвращаем среднее значение суммы
// из первых n нечетных чисел

int avg_of_odd_num(int n)

{

    return n;

}

  
// Код драйвера

int main()

{

    int n = 8;

    cout << avg_of_odd_num(n);

    return 0;

}

Джава

// Java-программа для поиска среднего
// суммы первых n нечетных чисел

import java.io.*;

  

class GFG {

  

    // Возвращаем среднее значение суммы

    // из первых n нечетных чисел

    static int avg_of_odd_num(int n)

    {

        return n;

    }

  

    // Код драйвера

    public static void main(String[] args)

    {

        int n = 8;

  

        System.out.println(avg_of_odd_num(n));

    }

}

  
// Этот код предоставлен vt_m

python3

# Программа Python 3 для
# найти среднее
№ суммы первых n
# нечетные числа

  
# Возвращаем среднее значение суммы
# первых n нечетных чисел

def avg_of_odd_num(n) :

    return n

      

  
Код водителя

n = 8

print(avg_of_odd_num(n))

  

  
# Этот код добавлен
# Никита Тивари.

C #

// C # Программа для поиска среднего
// суммы первых n нечетных чисел

using System;

  

class GFG {

    // Возвращаем среднее значение суммы

    // из первых n нечетных чисел

    static int avg_of_odd_num(int n)

    {

        return n;

    }

  

    // Код драйвера

    public static void Main()

    {

        int n = 8;

        Console.Write(avg_of_odd_num(n));

    }

}
// Этот код предоставлен
// Смита Динеш Семвал

PHP

<?php
// PHP программа для нахождения среднего
// суммы первых n нечетных чисел

  
// Возвращаем среднее значение суммы
// из первых n нечетных чисел

function avg_of_odd_num($n)

{

    return $n;

}

  
// Код драйвера

$n = 8;

echo(avg_of_odd_num($n));

  
// Этот код предоставлен Ajit.
?>

Выход :

 8

Сложность времени: O (1)

доказательство

Sum of first n terms of an A.P.(Arithmetic Progression)
= (n/2) * [2*a + (n-1)*d].....(i)
where, a is the first term of the series 
and d is the difference between the adjacent 
terms of the series.

Here, a = 1, d = 2, applying these values to e. q., 
(i), we get
Sum = (n/2) * [2*1 + (n-1)*2]
    = (n/2) * [2 + 2*n - 2]
    = (n/2) * (2*n)
    = n*n
    = n2

Avg of first n odd numbers = n2/n
                           = n

Рекомендуемые посты:

Среднее из первых n нечетных натуральных чисел

0.00 (0%) 0 votes