Рубрики

Календарь

В календаре вопросы в основном основаны на поиске дня недели, если нам дают дату. Например, нас могут попросить найти день 2 февраля 1981 года.

  • Поиск дня от даты основан на подсчете количества нечетных дней. Под нечетными днями мы подразумеваем количество дней, превышающее полное количество недель. Например,
    Количество дней в не високосном году = 365
    365 мод 7 = 1
    Итак, количество нечетных дней в неискусном году = 1
  • Количество дней в високосном году = 366
    => Количество нечетных дней в високосном году = 366 мод 7 = 2
  • Количество нечетных дней за 100 лет (76 не високосных лет + 24 високосных года) = [(76 x 1) + (24 x 2)] mod 7 = (76 + 48) mod 7 = 124 mod 7 = 5 дней
  • Количество нечетных дней за 200 лет = (2 x Количество нечетных дней за 100 лет) mod 7 = 10 mod 7 = 3
  • Количество нечетных дней за 300 лет = (3 x 5) mod 7 = 1
  • Количество нечетных дней в 400 лет = (4 x 5 + 1) mod 7 = 21 mod 7 = 0
    Обратите внимание, что здесь мы добавили 1 дополнительный день, потому что 400-й год был бы високосным.
  • Чтобы проверить, является ли не столетний год високосным, мы делим его на 4. Если остаток равен 0, год является високосным. Например, 2016 mod 4 = 0. Таким образом, мы можем с уверенностью сделать вывод, что 2016 год является високосным.
  • Чтобы проверить, является ли столетний год високосным, мы делим его на 400. Если остаток равен 0, год является високосным. Например, 1700 мод 400 = 100. Так что это был не високосный год. Но 1600 мод 400 = 0. Таким образом, мы можем с уверенностью сделать вывод, что 1600 был високосным годом.
  • Количество нечетных дней = 0, День = Воскресенье
    Количество нечетных дней = 1, День = Понедельник
    Количество нечетных дней = 2, День = Вторник
    Количество нечетных дней = 3, День = Среда
    Количество нечетных дней = 4, День = Четверг
    Количество нечетных дней = 5, День = Пятница
    Количество нечетных дней = 6, День = Суббота

Типовые проблемы

Вопрос 1: Какой был день 14 апреля 2000 года?
Решение: 1600 будет иметь 0 нечетных дней.
300 лет будут иметь 1 лишний день.
Теперь, в следующие 99 лет у нас будет 75 не високосных лет и 24 високосных года.
=> Количество нечетных дней = (75 x 1) + (24 x 2) = 75 + 48 = 123 mod 7 = 4 нечетных дня
Всего нечетных дней до сих пор = 1 + 4 = 5
Количество нечетных дней в январе = 31 мод 7 = 3
Количество нечетных дней в феврале (2000 — високосный год) = 29 мод 7 = 1
Количество нечетных дней в марте = 31 мод 7 = 3
Количество нечетных дней до 14 апреля 2000 года в апреле = 14 мод 7 = 0
Итак, общее количество нечетных дней = 5 + 3 + 1 + 3 = 12 мод 7 = 5
Таким образом, 14 апреля 2000 года была пятница (нечетные дни = 5 => пятница)

Вопрос 2. Какой был день 16 августа 1947 года?
Решение: 1600 будет иметь 0 нечетных дней.
300 лет будут иметь 1 лишний день.
Теперь, в следующие 46 лет у нас будет 35 не високосных и 11 високосных лет.
=> Количество нечетных дней = (35 x 1) + (11 x 2) = 35 + 22 = 57 mod 7 = 1 нечетные дни
Всего нечетных дней до сих пор = 1 + 1 = 2
Количество нечетных дней в январе = 31 мод 7 = 3
Количество нечетных дней в феврале (1947 год — не високосный) = 28 mod 7 = 0
Количество нечетных дней в марте = 31 мод 7 = 3
Количество нечетных дней в апреле = 30 мод 7 = 2
Количество нечетных дней в мае = 31 мод 7 = 3
Количество нечетных дней в июне = 30 мод 7 = 2
Количество нечетных дней в июле = 31 мод 7 = 3
Количество нечетных дней до 16 августа 1947 года = 16 мод 7 = 2
Итак, общее количество нечетных дней = 2 + 3 + 0 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 20 мод 7 = 6
Таким образом, 16 августа 1947 года было субботой (нечетные дни = 6 => суббота)

Эта статья предоставлена Nishant Arora

Пожалуйста, пишите комментарии, если у вас есть какие-либо сомнения, связанные с обсуждаемой выше темой, или если вы столкнулись с трудностями в каком-либо вопросе, или если вы хотите обсудить вопрос, отличный от упомянутых выше.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Рекомендуемые посты:

Календарь

0.00 (0%) 0 votes