Рубрики

Декартово произведение двух множеств

Пусть A и B — два множества, декартово произведение A × B — множество всех упорядоченных пар элементов из A и B
A × B = {{x, y}: x ∈ A, y ∈ B}

Let A = {a, b, c} and B = {d, e, f}
The Cartesian product of two sets is
A x B = {a, d}, {a, e}, {a, f}, {b, d}, {b, e}, {b, f}, {c, d}, {c, e}, {c, f}}

A has 3 elements and B also has 3 elements. The Cartesian Product has 3 x 3 = 9 elements.

In general, if there are m elements in set A and n elements in B, the number of elements in the Cartesian Product is m x n


Имея два конечных непустых множества, напишите программу для печати декартового произведения.

Примеры :

Input : A = {1, 2}, B = {3, 4}
Output : A × B = {{1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}}

Input  : A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6}
Output : A × B = {{1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {2, 4}, 
         {2, 5}, {2, 6}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}}

CPP

// C ++ Программа для поиска декартова произведения двух множеств
#include <stdio.h>

  

void findCart(int arr1[], int arr2[], int n, int n1)

{

    for (int i = 0; i < n; i++)

        for (int j = 0; j < n1; j++)

            printf("{%d, %d}, ", arr1[i], arr2[j]);

}

  

int main()

{

    int arr1[] = { 1, 2, 3 }; // первый набор

    int arr2[] = { 4, 5, 6 }; // второй сет

    int n1 = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]);

    int n2 = sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]);

    findCart(arr1, arr2, n1, n2);

    return 0;

}

Джава

// Java-программа для поиска
// Декартово произведение двух множеств

import java.io.*;

import java.util.*;

  

class GFG {

  

    static void findCart(int arr1[], int arr2[], 

                                    int n, int n1)

    {

        for (int i = 0; i < n; i++)

          for (int j = 0; j < n1; j++)

            System.out.print("{"+ arr1[i]+", "

                             + arr2[j]+"}, ");

    }

    // Код драйвера

    public static void main (String[] args) {

          

        // первый набор

        int arr1[] = { 1, 2, 3 }; 

          

        // второй сет

        int arr2[] = { 4, 5, 6 }; 

          

        int n1 = arr1.length;

        int n2 = arr2.length;

        findCart(arr1, arr2, n1, n2);

    }

}

  

  
// Этот код предоставлен Никитой Тивари.

python3

# Python3 Программа для поиска
# Декартово произведение двух множеств

  

def findCart(arr1, arr2, n, n1):

  

    for i in range(0,n):

        for j in range(0,n1):

            print("{",arr1[i],", ",arr2[j],"}, ",sep="",end="")

  
# Код драйвера

arr1 = [ 1, 2, 3 ] # первый набор

arr2 = [ 4, 5, 6 ] # второй сет

  

n1 = len(arr1) # sizeof (arr1 [0])

n2 = len(arr2) # sizeof (arr2 [0]);

  
findCart(arr1, arr2, n1, n2);

  
# Этот код добавлен
# Смита Динеш Семвал

C #

// C # Программа для поиска
// Декартово произведение двух множеств

using System;

  

class GFG {

  

    static void findCart(int []arr1, int []arr2, 

                                    int n, int n1)

    {

        for (int i = 0; i < n; i++)

            for (int j = 0; j < n1; j++)

                Console.Write("{" + arr1[i] + ", "

                                + arr2[j] + "}, ");

    }

      

    // Код драйвера

    public static void Main () {

          

        // первый набор

        int []arr1 = { 1, 2, 3 }; 

          

        // второй сет

        int []arr2 = { 4, 5, 6 }; 

          

        int n1 = arr1.Length;

        int n2 = arr2.Length;

          

        findCart(arr1, arr2, n1, n2);

    }

}

  

  
// Этот код предоставлен vt_m.

PHP

<?php
// PHP программа для поиска
// Декартово произведение двух множеств

  

function findCart($arr1, $arr2, $n, $n1)

{

    for ($i = 0; $i < $n; $i++)

        for ( $j = 0; $j < $n1; $j++)

            echo "{", $arr1[$i] ," , "

                      $arr2[$j], "}",",";

}

  
// Код драйвера

  
// первый набор

$arr1 = array ( 1, 2, 3 );

  
// второй сет

$arr2 = array ( 4, 5, 6 ); 

$n1 = sizeof($arr1) ;

$n2 = sizeof($arr2);

findCart($arr1, $arr2, $n1, $n2);

  
// Этот код предоставлен m_kit.
?>

Выход :

{{1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}}

Практические примеры:
1) Набор игральных карт представляет собой декартово произведение четырехэлементного набора, состоящего из 13 элементов.

2) Двумерная система координат является декартовым произведением двух наборов действительных чисел.

Ссылка:
https://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_product

Рекомендуемые посты:

Декартово произведение двух множеств

0.00 (0%) 0 votes