Рубрики

Часы

Проблемы в часах обычно связаны с поиском угла между часовой и минутной стрелками, количеством совпадений двух стрелок и т. Д.

  • Маркировка на циферблате часов — 60 пробелов, по одному на минуту. Каждый час минутная стрелка завершает один раунд из 60 пробелов, а часовая стрелка завершает один полный раунд каждые 12 часов.
  • За 60 минут минутная стрелка набирает 55 пробелов (также известных как минутные пробелы) над часовой стрелкой. Например, если начальное время 12:00, то через 1 час минутная стрелка будет охватывать 60 пробелов, тогда как часовая стрелка будет охватывать только 5 пробелов. Таким образом, минутная стрелка покрывает 55 пробелов больше, чем часовая стрелка.
  • Минутная стрелка покрывает 360 градусов за 60 минут.
    => За 1 минуту минутная стрелка покрывает 360/60 = 6 градусов
  • Часовая стрелка покрывает 360 градусов за 12 часов.
    => За 1 час часовая стрелка покрывает 360/12 = 30 градусов
    => За 1 минуту часовая стрелка покрывает 30/60 = 0,50 градуса
  • Угол между минутной стрелкой и часовой стрелкой увеличивается на 5.50 градусов каждую минуту. Например, через 2 минуты угол, заданный минутной стрелкой = 2 x 6 = 12 градусов, и угол, заданный часовой стрелкой = 2 x 0,50 = 1 градус
    => Угол между часовой и минутной стрелками через 2 минуты = 12 — 1 = 11 градусов = 2 x 5,50 градусов
  • В каждом часе минутная стрелка и часовая стрелка совпадают один раз.
  • Если минутная стрелка и часовая стрелка находятся на одной линии, то угол между ними составляет 0 градусов или 180 градусов.
  • Угол между минутной стрелкой и часовой стрелкой составляет 180 градусов, если они на расстоянии 30 пробелов, 90 градусов, если они на расстоянии 15 пробелов, и 0 градусов, если они находятся на расстоянии 0 минут.
  • Если часы показывают время раньше фактического времени, говорят, что они работают быстро.
    Например, если часы показывают 12:15, но на самом деле это 12:00, то говорят, что часы работают на 15 минут быстрее.
  • Если часы показывают время позади фактического времени, говорят, что они работают медленно.
    Например, если часы показывают 14:15, но на самом деле это 14:30, то говорят, что часы работают на 15 минут медленнее.

Типовые проблемы

Вопрос 1: Найдите угол между стрелками часов в 15:20.
Решение: в 15:00 угол, заданный минутной стрелкой, равен 0 градусам, а угол, заданный часовой стрелкой, = 3 х, угол, заданный часовой стрелкой за один час, = 3 х 30 = 90 градусов.
Теперь, в течение следующих 20 минут, угол, составленный минутной стрелкой = 20 x угол, образованный минутной стрелкой в 1 минуте = 20 x 6 = 120 градусов, и угол, составленный часовой стрелкой = 20 x угол, составленный часовой стрелкой в 1 минута = 20 х 0,50 = 10 градусов
=> Угол, сделанный минутной стрелкой в 15:20 = 0 + 120 = 120 градусов
=> Угол, сделанный часовой стрелкой в 15:20 = 90 + 10 = 100 градусов
Поэтому угол между стрелками часов в 15:20 = 120 — 100 = 20 градусов
Другой метод:
В 15:00 угол, заданный минутной стрелкой, равен 0 градусам, а угол, заданный часовой стрелкой, = 3 х, угол, заданный часовой стрелкой за один час, = 3 х 30 = 90 градусов.
=> Начальный угол между двумя руками = 90 градусов
Теперь мы знаем, что разница между двумя стрелками часов увеличивается каждую минуту на 5,50 градусов.
=> Разница между стрелками часов через 20 минут = 20 х 5.50 = 110 градусов
Таким образом, разница между двумя руками в 3:20 вечера = 110 — 90 = 20 градусов

Вопрос 2: В какое время между 15 и 16 часами часы будут вместе?
Решение: в 15:00 часовая стрелка будет в 15 пробелах, а минутная стрелка — в 0 пробелах. Минутная стрелка должна была покрыть эти дополнительные 15 пробелов, чтобы встретить часовую стрелку.
Теперь минутная стрелка за 60 минут получает 55 минут.
=> 15 минут будут получены за (60/55) x 15 = 180/11 минут
Таким образом, две стрелки часов встречаются в 180/11 минут после 3 часов дня, то есть около 15:16:22.

Вопрос 3: Сколько раз в день две стрелки часов совпадают?
Решение: между 11 и 1 стрелки часов совпадают только один раз, т. Е. В 12. Таким образом, каждые 12 часов они совпадают 11 раз.
Поэтому две стрелки часов совпадают 22 раза в день.

Эта статья предоставлена Nishant Arora

Пожалуйста, пишите комментарии, если у вас есть какие-либо сомнения, связанные с обсуждаемой выше темой, или если вы столкнулись с трудностями в каком-либо вопросе, или если вы хотите обсудить вопрос, отличный от упомянутых выше.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Рекомендуемые посты:

Часы

0.00 (0%) 0 votes