Рубрики

Вопросы практики сочетания и перестановки | Комплект 1

Условие: перестановка и комбинация

n учащиеся появляются на экзамене, определяют количество способов объявления результата экзамена.

Answer is 2n

Examples:
Input : n = 6
Output : Each student can either pass or fail in the examination. so ,there exists 2
possibilities for each of the 6 students in the result. hence total number of ways for the result=(2)6

Input : n = 8
Output :(2)8=256

'n' матчи должны быть сыграны в классе шахматного турнира, найдите количество способов, которыми их результаты могут быть определены

Answer is (3)n ways

Examples:
Input : n = 3
Output: The results of each of the 3 matches can be three ways namely win ,draw or loss
since total no. of ways in which results of 3 matches can be decided =(3)3

Input: 6
Output:(3)4=81

Турнир по бадминтону состоит из n матчей.
(i) Определить количество способов, с помощью которых можно прогнозировать их результаты.
(ii) Общее количество прогнозов, содержащих все правильные результаты.
(ii) Общее количество прогнозов, содержащих все неправильные результаты.

Answer (i) (2n)
(ii) 1
(iii) 1
Examples:
Input : A badminton tournament consists of 3 matches.
(i) In how many ways can their results be forecast ?
(ii) How many different forecasts can contain all correct results ?
(iii) How many different forecasts can contain all correct results ?
Output:(i) Each badminton match can be decided in only 2 ways either win or
loss for a particular team so total number of ways results of 3
matches can be forecast=23=8
(ii) Results of each match can be forecast wrong in only 1 way
Total no. of forecasts containing all wrong results = (13) = 1
(iii) Similarly, result of each can be forecast correct in only 1 way.
total no .of forecasts containing all correct results = (13) = 1

Найдите количество способов, которыми 'n' различные бусинки могут быть расположены, чтобы сформировать ожерелье

Answer is (n-1)!/2
Examples: For example 4 beads can be arranged in following ways.
….b1

b2…….b4

….b3

….b1

b3…….b2

….b4

….b1

b4…….b3

….b2

Since it does not matter where we place first bead. Total ways to arrange is (n – 1)!. But clockwise and anticlockwise arrangements are same, so total arrangements are (n – 1)!/2

Есть «вопросы», найдите способы, которыми учащийся может попытаться ответить на один или несколько вопросов.

Answer: (2n-1)ways.

For example a student will solve one or more questions out of 4 questions in following ways.
1) The student chooses to solve only one question, can choose in 4C1
2) The student chooses to solve only two questions, can choose in 4C2
3) The student chooses to solve only three questions, can choose in 4C3
3) The student chooses to solve all four questions, can choose in 4C4
So total ways are

4C1 + 4C2 + 4C3 +4C4
=24-1 = 15 ways
We know sum of binomial coefficients from nC0 to nCn is 2n

Больше практических вопросов по перестановке и комбинации:
Викторина по перестановке и комбинации
Вопросы практики сочетания и перестановки

Рекомендуемые посты:

Вопросы практики сочетания и перестановки | Комплект 1

0.00 (0%) 0 votes