Рубрики

Сложный процент

  • Сумма, которая одолжена / депонирована, называется основной
  • Деньги, которые генерирует основной капитал, называют Процентом. Это деньги, полученные в результате заимствования / кредитования.
  • Сложный процент — это процент, рассчитанный на основе совокупной суммы, а не только на основную сумму.
  • Сумма, A = P [1 + (R / 100)] n , где P — основная сумма, R — процентная ставка за единицу времени, а n — период времени.
  • Сложный процент, CI = сумма — основная сумма
  • Если период начисления взносов не является годовым, процентная ставка делится в соответствии с периодом начисления процентов. Например, если проценты составляются раз в полгода, тогда процентная ставка будет R / 2, где «R» — годовая процентная ставка.
    1. Если проценты начисляются ежедневно, процентная ставка = R / 365 и A = P [1 + ({R / 365} / 100)] T , где «T» — период времени. Например, если нам нужно рассчитать проценты за 1 год, то T = 365. Для 2 лет T = 730.
    2. Если проценты начисляются ежемесячно, процентная ставка = R / 12 и A = P [1 + ({R / 12} / 100)] T , где «T» — период времени. Например, если нам нужно рассчитать проценты за 1 год, то T = 12. Для 2 лет T = 24.
    3. Если проценты составляются раз в полгода, процентная ставка = R / 2 и A = P [1 + ({R / 2} / 100)] T , где «T» — период времени. Например, если нам нужно рассчитать проценты за 1 год, то T = 2. Для 2 лет T = 4.
  • Для определения периода времени, в течение которого денежная сумма удваивается при ставке R% сложного процента, составляемой ежегодно, мы обычно используем одну из следующих двух формул:
    1. Время, T = 72 / R лет
    2. Время, T = 0,35 + (69 / R) лет
  • Если процентная ставка различна для разных лет, например, R1, R2, R3 и т. Д., Сумма рассчитывается как A = P [1 + (R1 / 100)] [1 + (R2 / 100)] [1 + ( R3 / 100)]…

Типовые проблемы

Вопрос 1: Найти сложный процент на рупий. 10000 под 10% годовых на срок от трех с половиной лет.
Решение: Период времени в 3 года и 6 месяцев означает 3 года, проценты составляются ежегодно, а в течение оставшихся 6 месяцев проценты составляются раз в полгода. Это означает, что у нас есть 3 цикла интереса, составленных в год, и 1 цикл интереса, составленных раз в полгода.
Итак, Сумма = P [1 + (R / 100)] 3 [1 + ({R / 2} / 100)]
=> Сумма = 10000 [1 + 0,1] 3 [1 + 0,05]
=> Сумма = 10000 (1,1) 3 (1,05)
=> Сумма = рупий 13975,50
=> Сложный процент, CI = Сумма — Основная сумма = 13975,50 — 10000
Следовательно, CI = Rs. 3975,50

Вопрос 2: Если рупий 5000 составляет рупий 5832 в два года составляется ежегодно, найти процентную ставку в год.
Решение: Здесь P = 5000, A = 5832, n = 2
A = P [1 + (R / 100)] n
=> 5832 = 5000 [1 + (R / 100)] 2
=> [1 + (R / 100)] 2 = 5832/5000
=> [1 + (R / 100)] 2 = 11664/10000
=> [1 + (R / 100)] = 108/100
=> R / 100 = 8/100
=> R = 8%
Таким образом, требуемая процентная ставка годовых в 8%

Вопрос 3: Разница между СИ и КИ на определенную сумму денег под 10% годовых на 2 года составляет рупий. 549. Найдите сумму.
Решение: Пусть сумма будет P.
R = 10%
n = 2 года
SI = P x R xn / 100 = P x 10 x 2/100 = 0,20 P
CI = A — P = P [1 + (R / 100)] n — P = 0,21 P
Теперь дается, что CI — SI = 549
=> 0,21 P — 0,20 P = 549
=> 0,01 P = 549
=> P = 54900
Таким образом, необходимая сумма денег составляет рупий. 54900

Вопрос 4: сумма рупий 1000 делится между двумя братьями таким образом, что, если годовая сумма процентов составляет 5% в год, то деньги с первым братом через 4 года равны деньгам со вторым братом через 6 лет.
Решение: пусть первый брат получит рупий п
=> Деньги со вторым братом = рупий 1000 — P
Теперь, согласно вопросу,
P [1 + (5/100)] 4 = (1000 — P) [1 + (5/100)] 6
=> P (1,05) 4 = (1000 — P) (1,05) 6
=> 0,9070 P = 1000 — P
=> 1,9070 P = 1000
=> P = 524,38
Поэтому доля первого брата = рупий 524,38
Доля второго брата = рупий 475,62

Вопрос 5: сумма денег составляет рупий. 669 через 3 года и рупий 1003.50 через 6 лет на сложные проценты. Найдите сумму.
Решение: Пусть сумма денег будет рупий. п
=> P [1 + (R / 100)] 3 = 669 и P [1 + (R / 100)] 6 = 1003.50
Разделив оба уравнения, получим
[1 + (R / 100)] 3 = 1003.50 / 669 = 1,50
Теперь мы поместим это значение в уравнение P [1 + (R / 100)] 3 = 669
=> P x 1,50 = 669
=> P = 446
Таким образом, необходимая сумма денег составляет рупий. 446

Вопрос 6: Инвестиция удваивается через 15 лет, если проценты составляются ежегодно. Сколько лет потребуется, чтобы стать 8 раз?
Решение: считается, что инвестиции удваиваются через 15 лет.
Пусть начальные инвестиции будут рупий. п
=> В конце 15 лет, A = 2 P
Теперь эти 2 П будут вложены.
=> Сумма через 15 лет = 2 x 2 P = 4 P
Теперь эти 4 П будут вложены.
=> Сумма через 15 лет = 2 x 4 P = 8 P
Таким образом, инвестиции (П) станут в 8 раз (8 П) через 15 + 15 + 15 = 45 лет.

Проблемы по сложным процентам | Set-2

Эта статья предоставлена Nishant Arora

Пожалуйста, пишите комментарии, если у вас есть какие-либо сомнения, связанные с обсуждаемой выше темой, или если вы столкнулись с трудностями в каком-либо вопросе, или если вы хотите обсудить вопрос, отличный от упомянутых выше.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Рекомендуемые посты:

Сложный процент

0.00 (0%) 0 votes