Рубрики

Посчитайте 'd' цифрой натуральных чисел с 0 в качестве цифры

Дано число d , представляющее количество цифр положительного целого числа. Найти общее количество положительных целых чисел (точно состоящих из d цифр), в которых есть хотя бы один ноль.

Примеры:

Input : d = 1
Output : 0
There's no natural number of 1 digit that
contains a zero.

Input : d = 2
Output : 9
The numbers are, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 
                 70, 80 and 90.

Мы настоятельно рекомендуем вам нажать здесь и попрактиковаться, прежде чем переходить к решению.

Одно простое решение — пройти через все d-значные положительные числа. Для каждого числа просмотрите его цифры и, если есть какая-либо цифра 0, увеличьте счетчик (аналогично этому ).

Ниже приведены некоторые наблюдения:

  1. Здесь ровно d цифр.
  2. Число в самом значимом месте не может быть нулем (не допускаются начальные нули).
  3. Все остальные места, кроме самого значимого, могут содержать ноль.

Итак, учитывая вышеупомянутые пункты, давайте найдем общее количество чисел, имеющих d цифр:

We can place any of {1, 2, ... 9} in D1
Hence D1 can be filled in 9 ways.

Apart from D1 all the other places can be  10 ways. 
(we can place 0 as well)
Hence the total numbers having d digits can be given as: 
Total =  9*10d-1

Now, let's find the numbers having d digits, that
don't contain zero at any place. 
In this case, all the places can be filled in 9 ways.
Hence count of such numbers is given by:
Non_Zero = 9d

Now the count of numbers having at least one zero 
can be obtained by subtracting Non_Zero from Total.
Hence Answer would be given by:
9*(10d-1 - 9d-1 ) 

Ниже программа для того же.

C ++

// C ++ программа для поиска числа положительных целых чисел
// заданное количество цифр, содержащих как минимум один ноль
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

  
// Возвращает количество целых чисел 'd', имеющих 0 в качестве цифры

int findCount(int d)

{

    return 9*(pow(10,d-1) - pow(9,d-1));

}

  
// Код драйвера

int main()

{

    int d = 1;

    cout << findCount(d) << endl;

  

    d = 2;

    cout << findCount(d) << endl;

  

    d = 4;

    cout << findCount(d) << endl;

    return 0;

}

Джава

// Java-программа для поиска количества
// положительного целого числа
// заданное количество цифр
// которые содержат хотя бы один ноль

import java.io.*;

  

class GFG {

      

    // Возвращает количество цифр 'd'

    // целые числа имеют цифру 0

    static int findCount(int d)

    {

        return 9 * ((int)(Math.pow(10, d - 1)) 

                 - (int)(Math.pow(9, d - 1)));

    }

      

    // Код драйвера

    public static void main(String args[])

    {

        int d = 1;

        System.out.println(findCount(d));

          

        d = 2;

        System.out.println(findCount(d));

          

        d = 4;

        System.out.println(findCount(d));

          

    }

}

  
// Этот код предоставлен Никитой Тивари.

python3

# Программа Python 3 для поиска
# количество положительных целых чисел
# заданное количество цифр, которые
# содержит хотя бы один ноль

import math

  
# Возвращает количество цифр 'd'
# целые числа имеют цифру 0

def findCount(d) :

    return 9*((int)(math.pow(10,d-1)) - (int)(math.pow(9,d-1)));

  

  
Код водителя

d = 1

print(findCount(d))

      

d = 2

print(findCount(d))

  

d = 4

print(findCount(d))

  

  
# Этот код предоставлен Никитой Тивари.

C #

// C # программа для поиска количества
// положительного целого числа
// заданное количество цифр
// которые содержат как минимум один ноль.

using System;

  

class GFG {

      

    // Возвращает количество цифр 'd'

    // целые числа имеют цифру 0

    static int findCount(int d)

    {

        return 9 * ((int)(Math.Pow(10, d - 1)) 

                 - (int)(Math.Pow(9, d - 1)));

    }

      

    // Код драйвера

    public static void Main()

    {

        int d = 1;

        Console.WriteLine(findCount(d));

          

        d = 2;

        Console.WriteLine(findCount(d));

          

        d = 4;

        Console.WriteLine(findCount(d));

          

    }

}

  
// Этот код предоставлен нитин митталь.

PHP

<?php
// PHP программа для поиска счета
// положительного целого числа данного
// количество цифр, содержащих
// по крайней мере один ноль

  
// Возвращает количество цифр 'd'
// целые числа имеют цифру 0

function findCount($d)

{

    return 9 * (pow(10, $d - 1) - 

                pow(9, $d - 1));

}

  
// Код драйвера
{

    $d = 1;

    echo findCount($d),"\n";

  

    $d = 2;

    echo findCount($d),"\n";

  

    $d = 4;

    echo findCount($d), "\n";

    return 0;

}

  
// Этот код предоставлен нитин митталь
?>


Выход :

0
9
2439

Эта статья предоставлена Ашутошем Кумаром . Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.

Рекомендуемые посты:

Посчитайте 'd' цифрой натуральных чисел с 0 в качестве цифры

0.00 (0%) 0 votes