Рубрики

Программа на С ++ для теоремы Цекендорфа / (Неп соседнее представление Фибоначчи)

По заданному числу найдите представление числа в виде суммы непоследовательных чисел Фибоначчи.

Примеры:

Input:  n = 10
Output: 8 2
8 and 2 are two non-consecutive Fibonacci Numbers
and sum of them is 10.

Input:  n = 30
Output: 21 8 1
21, 8 and 1 are non-consecutive Fibonacci Numbers
and sum of them is 30.

Идея состоит в том, чтобы использовать алгоритм жадности .

1) Let n be input number

2) While n >= 0
     a) Find the greatest Fibonacci Number smaller than n.
        Let this number be 'f'.  Print 'f'
     b) n = n - f 

// C ++ программа для теоремы Цекендорфа. Находит представление
// из n как сумма несмежных чисел Фибоначчи.
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

  
// Возвращает наибольшее число Фибоначчи меньше
// или равно n.

int nearestSmallerEqFib(int n)

{

    // Угловые шкафы

    if (n == 0 || n == 1)

        return n;

  

    // Находим наибольшее число Фибоначчи меньше

    // чем п.

    int f1 = 0, f2 = 1, f3 = 1;

    while (f3 <= n) {

        f1 = f2;

        f2 = f3;

        f3 = f1 + f2;

    }

    return f2;

}

  
// Печатает представление Фибоначчи от n, используя
// жадный алгоритм

void printFibRepresntation(int n)

{

    while (n > 0) {

        // Найти число Фибоначчи с меньшими числами

        // чем или равно n

        int f = nearestSmallerEqFib(n);

  

        // Распечатать найденное число Фибоначчи

        cout << f << " ";

  

        // Уменьшаем n

        n = n - f;

    }

}

  
// Метод драйвера для тестирования

int main()

{

    int n = 30;

    cout << "Non-neighbouring Fibonacci Representation of "

         << n << " is \n";

    printFibRepresntation(n);

    return 0;

}

Выход:

Non-neighbouring Fibonacci Representation of 30 is 
21 8 1

Пожалуйста, ознакомьтесь с полной статьей о теореме Цекендорфа (Непредметное представление Фибоначчи) для более подробной информации!

Рекомендуемые посты:

Программа на С ++ для теоремы Цекендорфа / (Неп соседнее представление Фибоначчи)

0.00 (0%) 0 votes