Рубрики

Структуры данных | Бинарные деревья | Вопрос 6

Максимальное количество бинарных деревьев, которые могут быть сформированы с тремя немечеными узлами, составляет:

(А) 1
(Б) 5
(С) 4
(D) 3

Ответ: (Б)
Объяснение: Ниже приведены все возможные немаркированные двоичные деревья.


             O
          /     \
        O        O
           (i)

            O
          /
       O
     /
   O
        (ii)

         O
       /
     O
        \
          O
       (iii)

  O
     \
       O
          \
           O
    (iv)

       O
          \
            O
          /
       O
    (v)

Обратите внимание, что узлы немаркированы. Если узлы помечены, мы получаем больше деревьев.
Мы можем найти номер двоичного дерева по каталонскому номеру:
Здесь n = 3
Номер двоичного дерева = ( 2n C n ) / n + 1
= ( 2 * 3 C 3 ) / 4 + 1
= 5
Таким образом, вариант (B) является правильным.

Рекомендуемые посты:

Структуры данных | Бинарные деревья | Вопрос 6

0.00 (0%) 0 votes