Рубрики

ВОРОТА | GATE 2017 MOCK II | Вопрос 28

Какой из следующих аргументов неверен?

(A) (p → (q⋁r)) ⟺ ((p⋀ ~ q) → r)
(B) ((p → r) ⋀ (q → r) ⟺ ((p⋁q) → r)
(C) p → (q → r) ⟺q → (p → r)
(D) (p↔q) ⟺ (p⋁q) ⋁ (p⋀q)

Ответ: (Д)
Пояснение: «⟺» означает равный.
ifA⟺B означает A равно B.
Вариант (а);
(p → (q⋁r)) ⟺ (~ p⋁ (q⋁r))
⟺ ((~ p⋁q) ⋁r)
⟺ (~ (p⋀ ~ q) ⋁r) [Закон де Моргана]
⟺ (p⋀ ~ д) → г
∴ (p → (q⋁r)) ⟺ ((p⋀ ~ q) → r)
Вариант (б);
(Р → г) ⋀ (кв → г) ⟺ (~ p⋁r) ⋀ (~ q⋁r)
⟺ (~ p⋀ ~ q) ⋁r [∵ закон де Моргана]
⟺ ~ (p⋁q) ⋁r
⟺ (p⋁q) → г
∴ (р → г) ⋀ (кв → г) ⟺ (p⋁q) → г
Вариант (с):
р → (д → г) ⟺ ~ p⋁ (кв → г)
⟺ ~ p⋁ (~ q⋁r)
⟺ ~ q⋁ (~ p⋁r)
⟺ ~ q⋁ (р → г)
⟺q → (р → г)
Вариант (г):
(P↔q) ⟺ (P → Q) ⋀ (д → р)
⟺ (~ p⋁q) ⋀ (~ q⋁p)
⟺ (~ p⋁q) ⋀ (p⋁ ~ д)
⟺ (~ p⋀ ~ д) ⋁ (p⋀q)
⟺ ~ (p⋁q) ⋁ (p⋀q)
(p↔q) ⟺ (p⋁q) ⋁ (p⋀q) неправильно.

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE 2017 MOCK II | Вопрос 28

0.00 (0%) 0 votes