Рубрики

ВОРОТА | GATE 2017 MOCK II | Вопрос 36

Если P, Q — корни квадратного уравнения x 2 + ax + b. Найти значение P 3 + Q 3 .

(A) 3ab — a 3
(B) 3ab — b 3
(С) 3 (а 2 ) (б 2 ) — а 3
(D) 3 (a 2 ) (b 2 ) — b 3

Ответ: (А)
Пояснение: Для любого квадратного уравнения, которое имеет форму x 2 + ax + b = 0

1. Сумма корней P + Q = -a
2. Произведение корней PQ = b
=> P 3 + Q 3 = (P + Q) (P 2 + Q 2 -PQ)
=> (P + Q) ((P + Q) 2 -2PQ-PQ)
=> (P + Q) ((P + Q) 2 -3PQ)
=> (-a) (a 2 -3b)
=> 3ab — a 3

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE 2017 MOCK II | Вопрос 36

0.00 (0%) 0 votes