Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2000 | вопрос 2

Nxn массив v определяется следующим образом:

v[i, j] = i-j for all i, j, 1 <= i <= n, 1 <= j <= n

Сумма элементов массива v равна
(А) 0
(Б) н-1
(С) n 2 — 3n + 2
(D) n 2 (n + 1) / 2

Ответ: (А)
Пояснение: В этом случае матрица будет

0    -1    -2    -3    -4    -5    -6    -7    ...    -n
1     0    -1    -2    -3    -4    -5    -6    ...  -(n-1)
2     1     0    -1    -2    -3    -4    -5    ...  -(n-2)
3     2     1     0    -1    -2    -3    -4    ...  -(n-3)
4     3     2     1     0    -1    -2    -3    ...  -(n-4)
5     4     3     2     1     0    -1    -2    ...  -(n-5)
6     5     4     3     2     1     0    -1    ...  -(n-6)
7     6     5     4     3     2     1     0    ...  -(n-6)
.     .     .     .     .     .     .     .     .   .   .
.     .     .     .     .     .     .     .     .   .   .
.     .     .     .     .     .     .     .     .   .   .
n    n-1   n-2   n-3   n-4   n-5   n-6    n-7  ...  2   1

Теперь мы берем сумму первого ряда и первого столбца, которая равна нулю. Точно так же мы берем сумму второго ряда и второго столбца, третьего ряда и третьего столбца и так далее, и оказывается, что все имеют сумму, равную нулю.
Итак, сумма всех элементов в матрице равна нулю.

Таким образом, А является правильным выбором.

Пожалуйста, прокомментируйте ниже, если вы найдете что-то не так в вышеуказанном посте.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2000 | вопрос 2

0.00 (0%) 0 votes