Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2000 | Вопрос 29

Пусть P (S) обозначает набор степеней множества S. Что из следующего всегда верно?

(А)
(Б) б
(С) с
(D) d

Ответ: (Б)
Объяснение:

Пример: пусть набор 's' будет, s = {1,2}

Power-set (s) = P (s) = {{}, {1}, {2}, {1,2}} Примечание: «{}» обозначает пустой или пустой набор или φ.

В общем, если набор 's' содержит 'n' элементов, набор мощности будет содержать 2 ^ n элементов, что означает набор всех подмножеств 's'.
Решение: Вариант (а): P (P (S)) = P (S) Если S = {1} P (S) = {φ, {1}} P (P (S)) = {φ, { φ}, {1}, {φ, {1}}}

ПРИМЕЧАНИЕ: LHS — это набор подмножеств 'S', а RHS — набор подмножеств 'S'. Итак, мы можем заключить, что этот параметр является ложным.
Вариант (b): P (P (S)) ∩P (S) = {φ}.

Если S = {1}
P (S) = {φ, {1}}
P (P (S)) = {φ, {φ}, {1}, {φ, {1}}}
P (P (S)) ∩P (S) = {φ} = RHS
Итак, мы можем сделать вывод, что этот параметр — ИСТИНА.

Вариант (а): P (S) ∩S = P (S)
Если S = {1}
P (S) = {φ, {1}}
P (S) ∩S = φ
ПРИМЕЧАНИЕ. Мы не можем найти ничего общего в наборе элементов (S) и множестве наборов (P (S)).
Итак, мы можем заключить, что этот параметр является ложным.
Вариант (а): S ∉ P (S)
Если S = {1}
P (S) = {φ, {1}}
Ясно, что S является подмножеством P (S).
ПРИМЕЧАНИЕ. Только по определению ясно, что набор мощности — это набор всех подмножеств, которые также будут содержать S.
Итак, мы можем заключить, что этот параметр является ложным.

Это решение предоставлено S andeep pandey.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2000 | Вопрос 29

0.00 (0%) 0 votes