Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2001 | вопрос 2

Рассмотрим следующие утверждения:

S1: The sum of two singular n × n matrices may be non-singular
S2: The sum of two n × n non-singular matrices may be singular. 

Какое из следующих утверждений является правильным?
(A) S1 и S2 оба верны
(B) S1 верно, S2 ложно
(C) S1 неверно, S2 верно
(D) S1 и S2 оба являются ложными

Ответ: (А)
Объяснение: Сингулярная матрица: квадратная матрица является сингулярной тогда и только тогда, когда ее определяющее значение равно 0.

S1 верно: сумма двух сингулярных матриц размера n × n может быть неособой
Видно, что беру следующий пример. Следующие две матрицы сингулярны, но их сумма неособа.

M1 and M2 are singular
M1 =  1  1
      1  1
       
M2 =   1  -1
      -1   1

But M1+M2 is non-singular  
M1+M2 =  2  0
         0  2

S2 верно: сумма двух n × n неособых матриц может быть особой

M1 and M2 are non-singular
M1 =  1  0
      0  1
       
M2 =   -1  0
        0  -1

But M1+M2 is singular  
M1+M2 =  0  0
         0  0

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2001 | вопрос 2

0.00 (0%) 0 votes