Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2001 | Вопрос 28

Пусть f: A → B — функция, а E и F — подмножества A. Рассмотрим следующие утверждения об изображениях.

S1: f (E ∪ F) = f (E) ∪ f (F)
S1: f (E ∩ F) = f (E) ∩ f (F) 

Что из следующего верно для S1 и S2?
(A) Только S1 является правильным
(B) Только S1 является правильным
(C) S1 и S2 являются правильными
(D) Ни один из S1 и S2 не является правильным

Ответ: (А)
Пояснение: S1: правильно, потому что и LHS, и RHS будут содержать в точности изображения всех элементов в E и F.
S2: false, пусть f — постоянная функция. St диапазон — только {1}. Пусть теперь E и F — два разбиения множества A, тогда ясно, что A ∩ B — это φ, и поэтому f (φ) не определено, но f (E) ∩ f (F) — {1}.
Таким образом, S1 — это правда, а S2 — это ложь. Так что вариант (А) правильный.

Источник: http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2001.html.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2001 | Вопрос 28

0.00 (0%) 0 votes