Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2003 | Вопрос 34

m одинаковых шаров должны быть помещены в n разных пакетов. Вам дается, что m ≥ kn, где k — натуральное число ≥ 1. Сколько способов можно поместить шарики в мешки, если в каждом мешке должно быть не менее k шариков?


(А) А
(Б) Б
(С) С
(D) D

Ответ: (Б)
Пояснение: Это очень простое применение звезд и полос . Так как мы хотим по крайней мере k шариков в каждой сумке, поэтому сначала мы помещаем kn шарики в мешки, k шариков в каждую сумку. Теперь у нас осталось по m — kn шаров, и мы должны положить их в n пакетов, чтобы каждая сумка могла получить 0 или более шаров. Таким образом, применяя теорему 2 о звездах и столбцах с m — nk звездами и n столбцами, мы получаем число способов быть m − kn + n-1 C n − 1 . Таким образом, вариант (B) является правильным.

Источник: http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2003.html.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2003 | Вопрос 34

0.00 (0%) 0 votes