m одинаковых шаров должны быть помещены в n разных пакетов. Вам дается, что m ≥ kn, где k — натуральное число ≥ 1. Сколько способов можно поместить шарики в мешки, если в каждом мешке должно быть не менее k шариков?
(А) А
(Б) Б
(С) С
(D) D
Ответ: (Б)
Пояснение: Это очень простое применение звезд и полос . Так как мы хотим по крайней мере k шариков в каждой сумке, поэтому сначала мы помещаем kn шарики в мешки, k шариков в каждую сумку. Теперь у нас осталось по m — kn шаров, и мы должны положить их в n пакетов, чтобы каждая сумка могла получить 0 или более шаров. Таким образом, применяя теорему 2 о звездах и столбцах с m — nk звездами и n столбцами, мы получаем число способов быть m − kn + n-1 C n − 1 . Таким образом, вариант (B) является правильным.
Источник: http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2003.html.
Тест на этот вопрос
Рекомендуемые посты:
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 52
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 65
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 64
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 53
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 54
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 55
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 56
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 57
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 58
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 59
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 60
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 61
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 62
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 63
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock II (10 января 2019 года) | Вопрос 65
0.00 (0%) 0 votes