Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2003 | Вопрос 38

GATE

Рассмотрим множество {a, b, c} с бинарными операторами + и ×, определенными следующим образом:

+abc×abc
abacaabc
babcbbca
cacbcccb

Например, a + c = c, c + a = a, c × b = c и b × c = a. Дан следующий набор уравнений:

(a × x) + (a × y) = c
(b × x) + (c × y) = c

Число решений (а) (т. Е. Пары (пар) (х, у)), которые удовлетворяют уравнениям:
(А) 0
(Б) 1
(С) 2
(D) 3

Ответ: (с)
Пояснение: Для этого вопроса нам нужно будет рассмотреть каждый случай отдельно и проверить, удовлетворяет ли он обоим условиям или нет.

(a, a) ⇒ (a * a) + (a * a) = a + a = b ≠ c ⇒ (a, a) не является решением.

(a, b) ⇒ (a * a) + (a * b) = a + b = a ≠ c ⇒ (a, b) не является решением.

(a, c) ⇒ (a * a) + (a * c) = a + c = c

(b * a) + (c * c) = b + b = b ≠ c ⇒ (a, c) не является решением.

(b, a) ⇒ (a * b) + (a * a) = b + a = a ≠ c ⇒ (b, a) не является решением.

(b, b) ⇒ (a * b) + (a * b) = b + b = b ≠ c ⇒ (b, b) не является решением.

(b, c) ⇒ (a * b) + (a * c) = b + c = c

(b * b) + (c * c) = c + b = c ⇒ (b, c) является решением

(c, a) ⇒ (a * c) + (a * a) = c + a = a ≠ c ⇒ (c, a) не является решением.

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2003 | Вопрос 38

0.00 (0%) 0 votes