ВОРОТА | GATE-CS-2004 | Вопрос 26

Число различных n × n симметричных матриц с каждым элементом, равным 0 или 1, равно: (Примечание: степень (2, x) равна 2 ^x )
(А) мощность (2, н)
(B) мощность (2, n ² )
(C) мощность (2, (n ² + n) / 2)
(D) мощность (2, (n ² — n) / 2)

Ответ: (с)
Пояснение: Данная матрица является симметричной , т. Е. Свойство A [i] [j] = A [j] [i] симметричной матрицы. Это означает, что мы можем изменить верхние элементы с диагональю, а нижние будут фиксированными. Или мы можем изменить элементы нижней с диагональю и верхняя будет фиксированной. Таким образом, общее количество элементов будет
= 1 + 2 + 3 +… + (n-1) + n = n (n + 1) / 2 = (n ² + n) / 2

Теперь есть два варианта: 0 или 1 для заданных мест ((n ² + n) / 2).

Следовательно, общее количество такой возможной симметричной матрицы будет Power (2, (n ² + n) / 2), что является ответом.

Рекомендуемые посты:

• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 52
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 65
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 64
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 53
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 54
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 55
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 56
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 57
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 58
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 59
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 60
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 61
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 62
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 63
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock II (10 января 2019 года) | Вопрос 65