Включение какого из следующих наборов в
S = {{1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 3, 5}, (1, 2, 4), (1, 2, 3, 4, 5}}
необходимо и достаточно, чтобы сделать S полной решеткой в частичном порядке, определяемом вложением множества?
(A) {1}
(B) {1}, {2, 3}
(C) {1}, {1, 3}
(D) {1}, {1, 3}, (1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5)
Ответ: (А)
Объяснение:
- Частично упорядоченное множество L называется полной решеткой, если каждое подмножество M в L имеет наименьшую верхнюю границу, называемую супремумом, и наибольшую нижнюю границу, называемую инфимумом.
- Нам дано отношение удержания множества.
- Таким образом, элемент supremum является объединением всего подмножества, а элемент infimum является пересечением всего подмножества.
- Множество S не является полной решеткой, потому что хотя оно имеет супремум для каждого подмножества, но в некоторых подмножествах нет минимума.
Мы берем подмножество {{1,3,5}, {1,2,4}}. Пересечение этих множеств есть {1}, которого нет в S.
Таким образом, мы должны добавить множество {1} в S, чтобы сделать его полной решеткой
Таким образом, вариант (А) является правильным.
Пожалуйста, прокомментируйте ниже, если вы найдете что-то не так в вышеуказанном посте.
Тест на этот вопрос
Рекомендуемые посты:
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 52
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 65
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 64
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 53
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 54
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 55
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 56
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 57
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 58
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 59
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 60
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 61
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 62
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 63
- ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock II (10 января 2019 года) | Вопрос 65
0.00 (0%) 0 votes