Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2004 | Вопрос 80

Точка выбирается случайным образом с равномерной вероятностью в плоскости XY внутри прямоугольника с углами в точках (0,0), (1,0), (1,2) и (0,2). Если p — длина вектора положения точки, ожидаемое значение p 2 равно

(А) 2/3
(Б) 1
(С) 4/3
(D) 5/3

Ответ: (D)
Объяснение: Здесь минимальное значение p может быть 0 (если выбранная точка равна (0,0), тогда длина вектора положения будет 0), а максимальное значение может быть 5√, когда выбранная точка равна (1,2), потому что самая дальняя точка от происхождения. Так что p может варьироваться от 0 до 5√.
Теперь мы знаем, что

Поскольку р является равномерной случайной величиной,
Так

Таким образом, вариант (D) является правильным.

Источник: http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2004.html.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2004 | Вопрос 80

0.00 (0%) 0 votes