ВОРОТА | GATE-CS-2004 | Вопрос 80

Точка выбирается случайным образом с равномерной вероятностью в плоскости XY внутри прямоугольника с углами в точках (0,0), (1,0), (1,2) и (0,2). Если p — длина вектора положения точки, ожидаемое значение p ² равно

(А) 2/3
(Б) 1
(С) 4/3
(D) 5/3

Ответ: (D)
Объяснение: Здесь минимальное значение p может быть 0 (если выбранная точка равна (0,0), тогда длина вектора положения будет 0), а максимальное значение может быть 5√, когда выбранная точка равна (1,2), потому что самая дальняя точка от происхождения. Так что p может варьироваться от 0 до 5√.
Теперь мы знаем, что

Поскольку р является равномерной случайной величиной,
Так

Таким образом, вариант (D) является правильным.

Источник: http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2004.html.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 52
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 65
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 64
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 53
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 54
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 55
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 56
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 57
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 58
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 59
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 60
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 61
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 62
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 63
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock II (10 января 2019 года) | Вопрос 65