ВОРОТА | GATE-CS-2005 | Вопрос 40

Пусть P, Q и R — три атомных предложения. Пусть X обозначает (P v Q) → R, а Y обозначает (P → R) v (Q → R). Что из перечисленного является тавтологией?
(A) X ≡ Y
(B) X → Y
(C) Y → X
(D) ¬ Y → X

Ответ: (Б)
Объяснение:

Answer : [ B ]
X = (P ⋁ Q) → R
  = ~(P ⋁ Q) ⋁ R

  = (~P ⋀ ~Q) ⋁ R

  = (~P ⋁ R) ⋀ (~Q ⋁ R)

  = (P → R) ⋀ (Q → R)

X → Y is true as (A ⋀ B) → (A ⋁ B) is always TRUE
but reverse implication is not always true. 

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 52
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 65
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 64
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 53
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 54
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 55
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 56
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 57
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 58
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 59
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 60
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 61
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 62
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 63
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock II (10 января 2019 года) | Вопрос 65