Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2005 | Вопрос 43

Пусть f: B → C и g: A → B две функции, и пусть h = fo g. Учитывая, что h является функцией на. Что из следующего является ИСТИННЫМ?
(A) f и g должны быть оба на функции.
(B) f должен быть на, но g не должен быть на
(C) g должен быть на, но f не должен быть на
(D) f и g не обязательно должны быть на

Ответ: (Б)
Объяснение: Функция f: X → Y вызывается для функции on-to, если для каждого значения в наборе Y есть значение в наборе X.

Given that, f: B → C and g: A → B and h = f o g.  

Note that the sign o represents composition. 

h is basically f(g(x)). So h is a function from set A
to set C.

It is also given that h is an onto function which means
for every value in C there is a value in A. 

Мы отображаем из C в A, используя B. Таким образом, для каждого значения в C должно быть значение в B. Это означает, что f должно быть на.

Но g может или не может быть на, так как могут быть некоторые значения в B, которые не отображаются на A.

Пример :

Let us consider following sets
A : {a1, a2, a3}
B : {b1, b2}
C : {c1}

And following function values
f(b1) = c1
g(a1) = b1, g(a2) = b1, g(a3) = b1

Values of h() would be,
h(a1) = c1, h(a2) = c1, h(a3) = c1

Here h is onto, therefore f is onto, but g is 
onto as b2 is not mapped to any value in A.

Учитывая, что f: B → C и g: A → B и h = fo g.

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2005 | Вопрос 43

0.00 (0%) 0 votes