ВОРОТА | GATE-CS-2006 | Вопрос 25

Пусть S = {1, 2, 3,…., M}, m> 3. Пусть x1, x2,… .xn будут подмножествами S каждого размера 3. Определим функцию f из S в набор натуральных чисел, так как, f (i) — количество множеств которые содержат элемент я. То есть f (i) = | {j | i } |.
Потом, является :
(А) 3м
(B) 3n
(С) 2м + 1
(D) 2n + 1

Ответ: (Б)
Пояснение: Прежде всего, число подмножеств S размера 3 равно mC3, то есть n = mC3. Теперь мы посчитаем количество подмножеств, в которых появляется конкретный элемент i, который будет (m − 1) C2, потому что 1 элемент уже известен, и мы должны выбрать 2 элемента из оставшихся m-1 элементов.

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 52
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 65
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 64
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 53
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 54
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 55
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 56
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 57
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 58
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 59
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 60
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 61
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 62
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock I (27 декабря 2019) | Вопрос 63
• ВОРОТА | Sudo GATE 2020 Mock II (10 января 2019 года) | Вопрос 65