Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2006 | Вопрос 27

Рассмотрим следующие предложения:
P1: ((A ∧ B) → C)) ≡ ((A C C) ∧ (B → C))
P2: ((A ∨ B) → C)) ≡ ((A C C) ∨ (B → C))
Что из следующего верно?
(A) P1 — тавтология, но не P2
(B) P2 тавтология, но не P1
(C) P1 и P2 оба тавтологии
(D) P1 и P2 не являются тавтологиями

Ответ: (D)
Объяснение: Самый простой способ решить этот вопрос, создав таблицы истинности для приведенных выражений. Обратите внимание, что P1 будет тавтологией, если таблица истинности для левого выражения точно такая же, как таблица истинности для правого выражения. То же самое относится и к P2.

ABC((A ∧ B) → C))((A → C) ∧ (B → C))((A ∨ B) → C))((A → C) ∨ (B → C))
000TTTT
001TTTT
010TFFT
011TTTT
100TFFT
101TTTT
110FFFF
111TTTT

Итак, как видно из таблицы, ни один из P1 или P2 не является тавтологией, поэтому вариант (D) является правильным.

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2006 | Вопрос 27

0.00 (0%) 0 votes