Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2007 | Вопрос 28

Рассмотрим ряд X n + 1 = X n / 2 + 9 / (8 X n ), X 0 = 0,5, полученный методом Ньютона-Рафсона. Серия сходится к
(А) 1,5
(B) sqrt (2)
(С) 1.6
(D) 1.4

Ответ: (А)
Объяснение:

As per Newton Rapson's Method, 

Xn+1  = Xn − f(Xn)/f′(Xn)

Here above equation is given in the below form

Xn+1 = Xn/2 + 9/(8 Xn)

Let us try to convert in Newton Rapson's form by putting Xn as
first part.
Xn+1  = Xn - Xn/2 + 9/(8 Xn)
                 = Xn - (4*Xn2 - 9)/(8*Xn) 

So    f(X)  =  (4*Xn2 - 9)
 and  f'(X) =  8*Xn

Ясно, что f (X) = 4X 2 — 9. Мы знаем, что его корни составляют ± 3/2 = ± 1,5, но если мы начнем с X 0 = 0,5, согласно уравнению, мы не сможем получить отрицательное значение в любой момент, поэтому ответьте 1,5, т. е. вариант (А) правильный.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2007 | Вопрос 28

0.00 (0%) 0 votes