Рубрики

ВОРОТА | GATE CS 2008 | Вопрос 25

Точка на кривой называется экстремумом, если это локальный минимум или локальный максимум. Количество отчетливых экстремумов для кривой 3х 4 — 16х 3 + 24х 2 + 37
(А) 0
(Б) 1
(С) 2
(D) 3

Ответ: (Б)
Объяснение:
f (x) = 3x 4 — 16x 3 + 24 2 +37

-> f ' (x) = 12x 3 -48x 2 + 48x

-> f (x) = 36x 2 -96x + 48

f ' (x) = 0 -> = 12x (x 2 — 4x +4) = 12x (x-2) 2

f ' (x) отрицательно для всех x0

-> f (x) уменьшается слева от 0 и увеличивается справа от 0
-> f (x) имеет только один минимум (экстремумы) при x = 0
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE CS 2008 | Вопрос 25

0.00 (0%) 0 votes