Рубрики

ВОРОТА | GATE CS 2008 | Вопрос 85

Следующая система уравнений

имеет уникальное решение. Единственное возможное значение (я) для α — это / являются
(А) 0
(B) 0 или 1
(С) один из 0, 1 или -1
(D) любое действительное число
(E) любое действительное число, кроме 5

Ответ: (E)
Пояснение: выбора E не было в газете GATE. Мы добавили его, так как указанные 4 варианта не кажутся правильными.

Augment the given matrix as

1 1 2 | 1
1 2 3 | 2
1 4 a | 4

Apply R2 <- R2 - R1 and R3 <- R3 - R1

1 1 2 | 1
0 1 1 | 1
0 3 a-2 | 3

Apply R3 <- R3 - 3R2

1 1 2 | 1
0 1 1 | 1
0 0 a-5 | 0

So for the system of equations to have a unique solution,

a - 5 != 0
or

a != 5
or
a = R - {5} 

Спасибо Анубхаву Гупте за предоставленное объяснение.

Читатели могут обратиться к видео лекции MIT по линейной алгебре.
https://www.youtube.com/watch?v=QVKj3LADCnA&index=2&list=PLE7DDD91010BC51F8
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE CS 2008 | Вопрос 85

0.00 (0%) 0 votes