Рубрики

ВОРОТА | GATE CS 2011 | Вопрос 63

Переменная стоимость (V) производства продукта варьируется в соответствии с уравнением V = 4q, где q — произведенное количество. Фиксированная стоимость (F) производства одного и того же продукта уменьшается с q согласно уравнению F = 100 / q. Сколько единиц должно быть произведено, чтобы минимизировать общую стоимость (V + F)?
(А) 5
(Б) 4
(С) 7
(D) 6

Ответ: (А)
Пояснение: Значение V + F равно 4q + 100 / q = (4q 2 + 100) / q
Первая производная полученного уравнения будет (8q 2 — (4q 2 + 100)) / q 2
Чтобы V + F было минимальным, его первая производная должна быть равна нулю.
[(8q 2 — (4q 2 + 100)) / q 2 ] = 0
4q 2 — 100 = 0
4q 2 = 100
q = 5.

Для q = 5 приведенное выше уравнение даст минимальное значение.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE CS 2011 | Вопрос 63

0.00 (0%) 0 votes