Рубрики

ВОРОТА | GATE CS 2013 | Вопрос 3

Какой из следующих не равен


(А) А
(Б) Б
(С) С
(D) D

Ответ: (А)
Объяснение:

Прежде всего, вы должны знать основные свойства определителей, прежде чем приближаться
Для такого рода проблем.
1) Применение любого преобразования строки или столбца не изменяет определитель
2) Если вы поменяете местами любые две строки, знак определителя изменится

A = | 1 хх ^ 2 |
| 1 год ^ 2 |
| 1 zz ^ 2 |

Доказать вариант (б)

=> Применить преобразование столбцов C2 -> C2 + C1

C3 -> C3 + C1

=> det (A) = | 1 х + 1 х ^ 2 + 1 |
| 1 год + 1 год ^ 2 + 1 |
| 1 z + 1 z ^ 2 + 1 |

Чтобы доказать вариант (с),

=> Применить преобразования строк R1 -> R1-R2

R2 -> R2-R3

=> det (A) = | 0 ху х ^ 2-й ^ 2 |
| 0 yz y ^ 2-z ^ 2 |
| 1 zz ^ 2 |

Чтобы доказать вариант (d),

=> Применить преобразования строк R1 -> R1 + R2

R2 -> R2 + R3

=> det (A) = | 2 x + yx ^ 2 + y ^ 2 |
| 2 года + zy ^ 2 + z ^ 2 |
| 1 zz ^ 2 |

Это решение предоставлено Анил Сайкришна Деварасетты .

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE CS 2013 | Вопрос 3

0.00 (0%) 0 votes