Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-1) | Вопрос 65

Когда точка внутри тетраэдра (твердое тело с четырьмя треугольными поверхностями) соединена прямыми линиями с его углами, сколько (новых) внутренних плоскостей создается этими линиями? _____________
(А) 6
(Б) 8
(С) 4
(D) 10

Ответ: (А)
Пояснение: тетраэдр имеет 4 треугольных поверхности с 4 вершинами / углами (скажем, A, B, C и D), как можно увидеть здесь. http://www.sjsu.edu/faculty/wa…

Теперь, если вы возьмете точку внутри тетраэдра (предположим, O) и соедините ее с любыми двумя из его углов, которые являются не чем иным, как вершинами (предположим, A и B), вы получите 1 внутреннюю плоскость в виде OAB.

Отсюда видно, что нет новых внутренних плоскостей = нет другой пары углов или вершин

Точно так же вы можете взять любые другие 2 угла, такие как (A, C) или (A, D) или (B, C) или (B, D) или (C, D),
следовательно, общая возможная пара углов равна 6. Поэтому возможно 6 новых внутренних плоскостей.

Мы также можем рассчитать возможные углы, используя формулу комбинации,
который является nCr, то есть нет способов выбрать комбинацию из r вещей из данного набора из n вещей.
здесь n = 4 (всего 4 вершины, A, B, C и D)
и г = 2 (так как нам нужно два угла за один раз)
Таким образом, 4C2 = 6.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-1) | Вопрос 65

0.00 (0%) 0 votes