Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-1) | Вопрос 11

Рассмотрим утверждение

“Not all that glitters is gold”

Предикат блестит (x), если x блестит, и предикат gold (x), если x — золото. Какая из следующих логических формул представляет приведенное выше утверждение?


(А) А
(Б) Б
(С) С
(D) D

Ответ: (D)
Объяснение:

Утверждение «Не все, что блестит, является золотом» можно выразить следующим образом:

¬ (∀x (блестит (x) ⇒ золото (x))… (1)

Где ∀x (блестит (x) ⇒ золото (x) означает, что все блестит — золото.

x¬ (блестит (x) ⇒ золото (x))… (2), так как мы знаем ¬∀x () = ∃x¬ ()

(Где ∀ относится к -> All, а ∃x относится к -> Существует некоторое).

Как мы знаем, A⇒B истинно только в том случае, если A ложно или B истинно. Это также может быть определено другим способом:

A⇒B = ¬A∨B (отрицание A или B)… (3)

Из уравнения (2) и (3) имеем

x (¬ (¬ блестит (x) ∨ золото (x))

⇒∃ x (блестит (x) ∧¬gold (x))… (4), Отмена отрицания ¬ (¬) = (): и ¬ (() ∨ ()) = (¬ () ∧¬ ()).

Таким образом, ответ (D).

Это решение предоставлено N irmal Bharadwaj.

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-1) | Вопрос 11

0.00 (0%) 0 votes