Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-1) | Вопрос 65

GATE

Четыре честных шестигранных кубика брошены. Вероятность того, что сумма равна 22, равна X / 1296. Значение Х ________
(А) 7
(Б) 8
(С) 9
(D) 10

Ответ: (D)
Объяснение: В общем, Вероятность (события) = Нет благоприятных результатов для события / Общее количество возможных результатов в случайном эксперименте.

Здесь бросаются 4 шестигранных кубика, для одного кубика может быть 6 одинаково вероятных и взаимоисключающих результатов.

Принимая 4 вместе, может быть общее число 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 возможных результатов.
Теперь, нет благоприятных случаев для события: здесь событие получает сумму как 22.

Таким образом, возможны только 2 случая.

Случай 1: три 6 и один 4, например: 6,6,6,4 (сумма 22)
Следовательно, нет способов получить это = 4! / 3! = 4 способа (3! Предназначен для устранения тех случаев, когда все три 6 меняются местами)

Случай 2: Два 6 и два 5, например: 6,6,5,5 (сумма 22)
Следовательно, нет способов получить это = 4! / (2! * 2!) = 6 способов (2! Предназначен для удаления тех случаев, когда оба 6 меняются местами, аналогично для обоих 5 тоже)

Следовательно, общее количество благоприятных случаев = 4 + 6 = 10.
Следовательно вероятность = 10/1296.
Поэтому вариант D.

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-1) | Вопрос 65

0.00 (0%) 0 votes