Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-1) | Вопрос 63

Какая из следующих логических формул высказываний ИСТИННА, когда ровно два из p, q и r ИСТИНА?

(А) А
(Б) Б
(С) С
(D) D

Ответ: (Б)
Объяснение: Нарисуйте таблицу истинности из трех переменных, и результат будет равен 1 (true), только когда ровно две переменные равны 1 (true), иначе вывод будет равен 0 (false).
Следовательно,

p    q     r   Output (f)
0    0    0    0
0    0    1    0
0    1    0    0
0    1    1    1
1    0    0    0
1    0    1    1
1    1    0    1
1    1    1    0

f = ( ~p ∧ q ∧ r) ∨ (p ∧ ~q ∧ r) ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
f = {( ~p ∧ q ) ∨ (p ∧ ~q )} ∧ r  ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
f = {(p ⊕ q )} ∧ r  ∨ (p ∧ q ∧ ~r)
f = {~ (p ↔ q )} ∧ r  ∨ (p ∧ q ∧ ~r)

Следовательно, вариант (b) верен.

Пожалуйста, прокомментируйте ниже, если вы найдете что-то не так в вышеуказанном посте.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-1) | Вопрос 63

0.00 (0%) 0 votes