Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-2) | Вопрос 11

GATE

Система безопасности в ИТ-офисе состоит из 10 компьютеров, из которых ровно четыре работают. Чтобы проверить работоспособность системы, чиновники проверяют четыре компьютера, выбранных случайным образом (без замены). Система считается работоспособной, если хотя бы три из четырех проверенных компьютеров работают. Пусть вероятность того, что система считается функциональной, обозначим через p. Тогда 100р = _____________.
(А) 11,85

Ответ: (А)
Объяснение:

Total ways to pick 4 computers = 10*9*8*7

Total ways that at least three computers are fine = 
        Total ways that all 4 are fine + Total ways any 3 are fine

Total ways that all 4 are fine = 4*3*2*1

Total ways three are fine = 1st is Not working and other 3 working + 
                            2nd is Not working and other 3 working + 
                            3rd is Not working and other 3 working + 
                            4th is Not working and other 3 working + 
                         = 6*4*3*2 + 4*6*3*2 + 4*3*6*2 + 4*3*2*6
                         = 6*4*3*2*4


The probability = Total ways that at least three computers are fine /  
                  Total ways to pick 4 computers 
                =  (4*3*2*1 + 6*4*3*2*4) / (10*9*8*7)
                = (4*3*2*25) / (10*9*8*7)
                = 11.9%

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-2) | Вопрос 11

0.00 (0%) 0 votes