Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-3) | Вопрос 58

Пусть S будет пробным пространством, а два взаимоисключающих события A и B таковы, что AUB = S. Если P (.) Обозначает вероятность события. Максимальное значение P (A) P (B) составляет ______
(А) 0,5
(В) 0,25
(С) 0,225
(D) 0,125

Ответ: (Б)
Объяснение: Пробное пространство (S) — Набор всех возможных результатов / событий случайного эксперимента.
Взаимно исключающие события — те события, которые не могут происходить одновременно.

Р (А) + Р (В) + Р (A∩B) = 1

Поскольку события являются взаимоисключающими, P (A∩B) = 0.
Следовательно, P (A) + P (B) = 1

Теперь мы знаем, что AM> = GM
Итак, (P (A) + P (B)) / 2> = sqrt (P (A) * P (B))

P (A) * P (B) <= 1/4

Следовательно, max (P (A) * P (B)) = 1/4.
Мы можем думать об этой проблеме как о подбрасывании монеты, у нее есть два взаимоисключающих события (голова и хвост, поскольку оба не могут происходить одновременно). И образец пространства S = {голова, хвост}

Теперь, скажем, события A и B получают «голову» и «хвост» соответственно.
Следовательно, S = AU B.

Следовательно, P (A) = 1/2 и P (B) = 1/2.

И P (A) .P (B) = 1/4 = 0,25.

Следовательно, вариант B является правильным выбором.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-3) | Вопрос 58

0.00 (0%) 0 votes