Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-3) | Вопрос 62

Рассмотрим множество всех функций f: {0,1,…, 2014} → {0,1,…, 2014} таких, что f (f (i)) = i,
для всех 0 ≤ i ≤ 2014. Рассмотрим следующие утверждения:

P. For each such function it must be the case that 
   for every i, f(i) = i.
Q. For each such function it must be the case that 
   for some i, f(i) = i.
R. Each such function must be onto. 

Что из следующего является ПРАВИЛЬНЫМ?
(A) P, Q и R верны
(B) Только Q и R верны
(C) Только P и Q верны
(D) Только R верно

Ответ: (Б)
Пояснение: этот вид функций называется тождественными функциями.

Предположим, что f (i) = k. Итак, f (k) = i. Теперь, поскольку значения 'i' и 'j' будут одинаковыми для, по крайней мере, некоторых значений, если домен и совместный домен пересекаются, что верно для данного вопроса, Q определенно верно. Но это может произойти не для всех значений «i», следовательно, P не всегда верно.

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-3) | Вопрос 62

0.00 (0%) 0 votes