Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-3) | Вопрос 65

Пусть X обозначает операцию Исключающее ИЛИ (XOR). Пусть «1» и «0» обозначают двоичные константы. Рассмотрим следующее булево выражение для F над двумя переменными P и Q:

F(P, Q) = ( ( 1 X P) X (P X Q) ) X ( (P X Q) X (Q X 0) ) 

Эквивалентное выражение для F
(A) P + Q
(B) (P + Q) '
(С) PXQ
(D) (PXQ) '

Ответ: (D)
Объяснение:
Нам нужно упростить приведенное выше выражение. Поскольку данная операция является XOR, мы увидим свойство XOR.

Пусть A и B — булева переменная.

В A XOR B результат равен 1, если оба бита / входа различны, иначе 0.

Сейчас,


( ( 1 X P) X (P X Q) ) X ( (P X Q) X (Q X 0) )

( P' X P X Q ) X ( P X Q X Q ) ( as 1 X P = P' and Q X 0 = Q )

(1 X Q) X ( P X 0) ( as P' X P = 1 , and Q X Q = 0 )

Q' X P ( as 1 X Q = Q' and P X 0 = P )

PQ + P'Q' ( XOR Expansion, A X B = AB' + A'B )

This is the final simplified expression.

Now we need to check for the options.

If we simplify option D expression.

( P X Q )' = ( PQ' + P'Q )' ( XOR Expansion, A X B = AB' + A'B )

((PQ')'.(P'Q)') ( De Morgan's law )

( P'+ Q).(P + Q') ( De Morgan's law )

P'P + PQ + P'Q' + QQ'

PQ + P'Q' ( as PP' = 0 and QQ' = 0 ) 

Hence both the equations are same. Therefore Option D. 

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2014- (Set-3) | Вопрос 65

0.00 (0%) 0 votes