Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2015 (набор 1) | Вопрос 65

Что из перечисленного не эквивалентно p ← → q

(А) А
(Б) Б
(С) С
(D) D

Ответ: (с)
Пояснение: Этот вопрос является пересмотром основ логики высказываний.
Конъюнкция p и q, обозначаемая p∧q, является предложением «p и q». Соединение p ∧ q истинно, когда и p, и q истинно.

Разъединение p и q, обозначаемое p∨q, является предложением «p или q». Дизъюнкция p∨q ложна, когда p и q ложны.

Логическое значение —
Это тип отношений между двумя утверждениями или предложениями. Обозначается через «p → q».
условное утверждение p → q ложно, когда p истинно, а q ложно, и истинно в противном случае.
т.е. p → q = ¬p ∨ q

B i-Condition
Двухусловный оператор — это составной оператор, сформированный путем объединения двух условных выражений в
«И». Би-условия верны, когда оба утверждения имеют одно и то же значение истинности.

Решение :
p↔q означает оба p → q и q → p
p → q эквивалентно ⌉p ∨ q и q эквивалентно ⌉q ∨ p
Так что А и Б в порядке.
D это другой способ записи A
p ↔ q = (p → q) ∧ (q → p)
= (⌉P ∨ q) ∧ (q → p) [Так как p → q = ⌉p ∨ q]
= (⌉P ∨ q) ∧ (⌉q ∨ p)
= (¬p ∧ p) ∨ (¬p ∧¬q) ∨ (q ∧p) ∨ (q ∧¬q) (Закон распределения)
[As ((¬p∧ p) = 0, (q ∧¬q) = 0) (Дополнение)]
(⌉P ∧ ⌉q) ∨ (p ∧ q), который является вариантом (D)
Единственная опция, которая не эквивалентна p↔q — это опция (C).

Таким образом, вариант (C) является правильным.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2015 (набор 1) | Вопрос 65

0.00 (0%) 0 votes