Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2015 (набор 1) | Вопрос 65

Рассмотрим следующую матрицу A 2 × 2, где два элемента неизвестны и помечены a и b. Собственные значения этой матрицы –1 и 7. Каковы значения a и b?

A = | 1  4 |
    | b  a |

(А) а = 6, б = 4
(B) a = 4, b = 6
(С) а = 3, б = 5
(D) a = 5, b = 3

Ответ: (D)
Объяснение:

The character equation for given matrix is

| 1-λ    4 | = 0
|  b    a-λ|

(1-λ)*(a-λ) - 4b = 0

Putting λ = -1,
=> (1 - (-1)) * (a - (-1)) - 4b = 0
=> 2a + 2 - 4b = 0
=> 2b - a = 1


Putting λ = 7,
=> (1 - 7) * (a - 7) - 4b = 0
=> -6a + 42 - 4b = 0
=> 2b + 3a = 21

Solving the above two equations, we get
a = 5, b = 3

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2015 (набор 1) | Вопрос 65

0.00 (0%) 0 votes