Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2016 (набор 1) | Вопрос 10

В процессе число циклов до отказа экспоненциально уменьшается с увеличением нагрузки. При нагрузке 80 единиц требуется 100 циклов на отказ. Когда нагрузка уменьшается вдвое, для отказа требуется 10000 циклов. Нагрузка, для которой сбой произойдет через 5000 циклов, составляет ________.

(А) 40,00

(Б) 46.02
(С) 60.01
(D) 92,02

Ответ: (Б)
Объяснение:

For exponential dependence we must have functions of form
f(x) = a.(k power x) : a,k are constants and f(0)=a

Let us assume: C = cycles for failure ; L = Load; a, k = constants
according to question C is an exponential function of L
Hence we can say,

1) C = a x (k^L) ---- > in case C is increasing exponentially
2) C = a / (k^L) ---- > in case C is decreasing exponentially

we take 2nd equation and apply log to both side we get:

log C + L x (log k) = log a ...... by logarithmic property

given (C=100 for L=80) and (C=10000 for L=40)
apply these to values to above equation, this gives us 2 equations
and 2 variables:

log a = log 100 + (80 x log k)...............(1)
log a = log 10000 + (40 x log k)...........(2)

we have 2 variables and 2 equations hence we find
log a = 6
log k= 1/20

now find, [ L = (log a - log C) / (log k) ] for C=5000 cycles

=> L = (6 - log 5000)*20 = 46.0206 ~ 46.02 => [ANS]

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2016 (набор 1) | Вопрос 10

0.00 (0%) 0 votes