Рубрики

ВОРОТА | GATE-CS-2016 (набор 2) | Вопрос 15

Предположим, что в магазине имеется одинаковое количество светодиодных ламп двух разных типов. Вероятность того, что светодиодная лампа будет работать более 100 часов, при условии, что она имеет тип 1, составляет 0,7, а с учетом того, что она имеет тип 2, — 0,4. Вероятность того, что светодиодная лампа, выбранная случайно и равномерно, длится более 100 часов, составляет:

Примечание. Этот вопрос был задан как тип числового ответа.
(А) 0,55
(B) 0,7
(С) 0,4
(D) 0,35

Ответ: (А)
Пояснение: Вопрос основан на теореме Байеса.

P (светодиод типа 1) = 1/2
P (светодиод типа 2) = 1/2

Теперь нам нужно увидеть условные вероятности.

P (светодиод продолжительностью более 100 часов / светодиод типа 1) = 0,7
P (светодиод продолжительностью более 100 часов / светодиод типа 2) = 0,4

P (светодиод длится более 100 часов) = P (светодиод типа 1) * P (светодиод более 100 часов / светодиод типа 1) + P (светодиод типа 2) * P (длительностью более 100 часов / тип 2) )

= 0,5 * 0,7 + 0,5 * 0,4
= 0,35 + 0,20
= 0,55

Таким образом, А является правильным выбором.
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-CS-2016 (набор 2) | Вопрос 15

0.00 (0%) 0 votes