Рубрики

ВОРОТА | GATE-IT-2004 | Вопрос 4

Пусть R 1 — отношение из A = {1, 3, 5, 7} к B = {2, 4, 6, 8}, а R 2 — другое отношение из B в C = {1, 2, 3, 4} как определено ниже:

  1. Элемент x в A связан с элементом y в B (под R 1 ), если x + y делится на 3.
  2. Элемент x в B связан с элементом y в C (под R 2 ), если x + y четный, но не делится на 3.

Каково составное отношение R 1 R 2 от A до C?

(A) R1R2 = {(1, 2), (1, 4), (3, 3), (5, 4), (7, 3)}
(B) R1R2 = {(1, 2), (1, 3), (3, 2), (5, 2), (7, 3)}
(C) R1R2 = {(1, 2), (3, 2), (3, 4), (5, 4), (7, 2)}
(D) R1R2 = {(3, 2), (3, 4), (5, 1), (5, 3), (7, 1)}

Ответ: (с)
Объяснение:
R1 является отношением от A = {1, 3, 5, 7} к B = {2, 4, 6, 8}.
При R1 элемент x в A связан с элементом y в B, если x + y делится на 3.

Таким образом, R1 = {(1, 2), (1, 8), (3, 6), (5, 4), (7, 2), (7, 8)}

R2 — это отношение от B = {2, 4, 6, 8} к C = {1, 2, 3, 4}
При R2 элемент y в B связан с элементом z в C, если y + z четное, но не делится на 3.

Таким образом, R2 = {(2, 2), (4, 4), (6, 2), (6, 4), (8, 2)}

Тогда композиция R1 с R2, обозначаемая R2R1, представляет собой отношение от A к C, определяемое следующим свойством: (x, z) R2R1 тогда и только тогда, когда существует ай-бэ, такое, что (x, y) R1 и (y, z) R2.

Таким образом, R1R2 = {(1, 2), (3, 2), (3, 4), (5, 4), (7, 2)}

Таким образом, вариант (C) является правильным.

Пожалуйста, прокомментируйте ниже, если вы найдете что-то не так в вышеуказанном посте.

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE-IT-2004 | Вопрос 4

0.00 (0%) 0 votes