Рубрики

ВОРОТА | GATE IT 2006 | Вопрос 21

Рассмотрим следующую логическую формулу первого порядка, в которой R является двоичным символом отношения.

∀x∀y (R (x, y) => R (y, x))

Формула

(A) удовлетворительное и действительное
(B) выполнимо и его отрицание
(C) неудовлетворительно, но его отрицание действительно
(D) выполнимо, но его отрицание неудовлетворительно

Ответ: (Б)
Объяснение:

VxVy R (x, y) => R (y, x)
Приведенное выше соотношение является симметрией
Но у нас есть как симметричные отношения, так и возможность антисимметричного отношения.
Но ни то, ни другое не всегда выполняется для всех возможных множеств.

=> Оба являются удовлетворительными, но не действительными

Это решение предоставлено Анил Сайкришна Деварасетты .

Еще одно решение:

Нам дана логическая формула. Таким образом, чтобы быть действительным, это должно быть симметричное отношение. Следовательно, вариант А неверен. Так как это логическая формула => она вместе со своим отрицанием выполнима.
Следовательно, вариант B является правильным.

Это решение предоставлено Мохит Гупта .
Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | GATE IT 2006 | Вопрос 21

0.00 (0%) 0 votes