Рубрики

ВОРОТА | Gate IT 2007 | Вопрос 21

Какая из этих логических формул первого порядка верна?
(A) ∀x (P (x) => Q (x)) => (PxP (x) => QxQ (x))
(B) ∃x (P (x) ∨ Q (x)) => (∃xP (x) => QxQ (x))
(C) ∃x (P (x) ∧ Q (x)) (∃xP (x) ∧ QxQ (x))
(D) ∀x∃y P (x, y) => ∃y∀x P (x, y)

Ответ: (А)
Объяснение: (A) LHS-> RHS
LHS: для каждого x (если P выполнено, то Q выполнено)
RHS: Если P (x) выполняется для всех x, то Q (x) выполняется для всех x.
(B) LHS! -> RHS
LHS: существует x, для которого либо P (x) истинно, либо Q (x) истинно.
RHS: Если существует x, для которого P (x) истинно, то существует другой x, для которого Q (x) истинно.
(C) Нет необходимости, чтобы на RHS оба x были одинаковыми.
LHS: существует x, для которого P (x) и Q (x) верны.
RHS: существует x, для которого P (x) истинно, и существует x, для которого Q (x) истинно.
(D) LHS! -> RHS
LHS: для каждого x существует такой, что P (x, y) выполняется.
RHS: существуют такие, что для всех x P (x, y) выполняется.

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | Gate IT 2007 | Вопрос 21

0.00 (0%) 0 votes