Рубрики

ВОРОТА | Gate IT 2008 | Вопрос 25

Рассмотрим поле C комплексных чисел с сложением и умножением. Какие из следующих форм подполя C с добавлением и умножением?
(S1) множество действительных чисел
(S2) {(a + ib) | а и б — рациональные числа}
(S3) {a + ib | (a 2 + b 2 ) ≤ 1}
(S4) {я | это реально}
(А) только S1
(B) S1 и S3
(С) S2 и S3
(D) S1 и S2

Ответ: (D)
Пояснение: S3: не закрыто
=> (0,3 + 0,4i) + (0,7 + 0,6i) = 1 + i
Оба (0,3 + 0,4i) и (0,7 + 0,6i)
Комплексные числа следуют за S3, но добавление их не следует
=> 1 + i, (a 2 + b 2 ) <= 1

=> 1 + 1 не меньше чем равно 1
S4: {ia | a реально}
Не существует мультипликативной идентичности (то есть 1)

S1: закрыто под * и +
Как реальный + реальный = реальный и реальный * реальный = реальный

S2: он закрыт как рациональный + рациональный = рациональный и рациональный * рациональный = рациональный

Тест на этот вопрос

Рекомендуемые посты:

ВОРОТА | Gate IT 2008 | Вопрос 25

0.00 (0%) 0 votes