Рубрики

Java-программа для теоремы Цекендорфа / (Соседнее представление Фибоначчи)

По заданному числу найдите представление числа в виде суммы непоследовательных чисел Фибоначчи.

Примеры:

Input:  n = 10
Output: 8 2
8 and 2 are two non-consecutive Fibonacci Numbers
and sum of them is 10.

Input:  n = 30
Output: 21 8 1
21, 8 and 1 are non-consecutive Fibonacci Numbers
and sum of them is 30.

Идея состоит в том, чтобы использовать алгоритм жадности .

1) Let n be input number

2) While n >= 0
     a) Find the greatest Fibonacci Number smaller than n.
        Let this number be 'f'.  Print 'f'
     b) n = n - f 

// Java-программа для теоремы Цекендорфа. Находит представление
// из n как сумма несмежных чисел Фибоначчи.

class GFG {

    public static int nearestSmallerEqFib(int n)

    {

        // Угловые шкафы

        if (n == 0 || n == 1)

            return n;

  

        // Находим наибольшее число Фибоначчи меньше

        // чем п.

        int f1 = 0, f2 = 1, f3 = 1;

        while (f3 <= n) {

            f1 = f2;

            f2 = f3;

            f3 = f1 + f2;

        }

        return f2;

    }

  

    // Печатает представление Фибоначчи от n, используя

    // жадный алгоритм

    public static void printFibRepresntation(int n)

    {

        while (n > 0) {

            // Найти число Фибоначчи с меньшими числами

            // чем или равно n

            int f = nearestSmallerEqFib(n);

  

            // Распечатать найденное число Фибоначчи

            System.out.print(f + " ");

  

            // Уменьшаем n

            n = n - f;

        }

    }

  

    // Метод драйвера для тестирования

    public static void main(String[] args)

    {

        int n = 30;

        System.out.println("Non-neighbouring Fibonacci Representation of " + n + " is");

  

        printFibRepresntation(n);

    }

}

Выход:

Non-neighbouring Fibonacci Representation of 30 is
21 8 1

Пожалуйста, ознакомьтесь с полной статьей о теореме Цекендорфа (Непредметное представление Фибоначчи) для более подробной информации!

Рекомендуемые посты:

Java-программа для теоремы Цекендорфа / (Соседнее представление Фибоначчи)

0.00 (0%) 0 votes