Рубрики

Mensuration 2D

Mensuration 2D в основном занимается проблемами по периметру и площади. Форма является двухмерной, такой как треугольник, квадрат, прямоугольник, круг, параллелограмм и т. Д. Эта тема не имеет много вариаций, и большинство вопросов основаны на определенных фиксированных формулах.

  • Периметр. Длина границы 2D фигуры называется периметром.
  • Площадь: область, заключенная в 2D-фигуру, называется областью.
  • Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике (Гипотенуза) 2 = (Основа) 2 + (Высота) 2

Треугольник

Пусть три стороны треугольника будут a, b и c.

  • Периметр = a + b + c
  • Площадь
    1. 2s = a + b + c
      Площадь =
    2. Площадь = 0,5 х База х Перпендикулярная высота

Прямоугольник

  • Периметр = 2 х (длина + ширина)
  • Площадь = длина х ширина

Площадь

  • Периметр = 4 х Длина стороны
  • Площадь = (длина стороны) 2 = 0,5 х (длина по диагонали) 2

Параллелограмм

  • Периметр = 2 х Сумма смежных сторон
  • Площадь = база х перпендикулярная высота

Ромб

  • Периметр = 4 х Длина стороны
  • Площадь = 0,5 х Произведение диагоналей

трапеция

  • Периметр = сумма всех сторон
  • Площадь = 0,5 х сумма параллельных сторон х перпендикулярной высоты

Круг

  • Периметр = 2 π Радиус
  • Площадь = π (радиус) 2
  • Длина дуги, которая составляет угол θ в центре круга = (π x Радиус x θ) / 180
  • Площадь сектора, который составляет угол θ в центре круга = (π x Радиус 2 x θ) / 360

Типовые проблемы

Вопрос 1: Найдите периметр и площадь равнобедренного треугольника, равные стороны которого 5 см, а высота 4 см.
Решение: применение теоремы Пифагора,
(Гипотенуза) 2 = (База) 2 + (Высота) 2
=> (5) 2 = (0,5 x основание равнобедренного треугольника) 2 + (4) 2
=> 0,5 х Основание равнобедренного треугольника = 3
=> Основание равнобедренного треугольника = 6 см
Следовательно, периметр = сумма всех сторон = 5 + 5 + 6 = 16 см.
Площадь треугольника = 0,5 х База х Высота = 0,5 х 6 х 4 = 12 см 2

Вопрос 2: Прямоугольный кусок размером 22 см х 7 см используется для создания круга максимально возможного радиуса. Найти площадь круга такой формы.
Решение: В таких вопросах диаметр круга меньше длины и ширины.
Здесь ширина по диаметру круга = 7 см.
=> Радиус круга = 3,5 см
Следовательно, площадь круга = π (радиус) 2 = π (3,5) 2 = 38,50 см 2

Вопрос 3: пицца должна быть разделена на 8 одинаковых частей. Каков будет угол, представленный каждой частью в центре круга?
Решение: Под одинаковыми фигурами мы подразумеваем, что площадь каждой фигуры одинакова.
=> Площадь каждого куска = (π x Радиус 2 x θ) / 360 = (1/8) x Площадь круговой пиццы
=> (π x Радиус 2 x θ) / 360 = (1/8) x (π x Радиус 2 )
=> θ / 360 = 1/8
=> θ = 360/8 = 45
Следовательно, угол наклона каждой детали в центре круга = 45 градусов

Вопрос 4: Четыре коровы привязаны к каждому углу квадратного поля со стороной 7 см. Коровы привязаны веревкой так, что каждая корова пасется на максимально возможном поле, и все коровы пасутся на равных участках. Найдите площадь незастроенного поля.
Решение: для максимального и равномерного выпаса длина каждой веревки должна составлять 3,5 см.
=> Площадь на 1 корову = (π x Радиус 2 x θ) / 360
=> Площадь, на которой пасется 1 корова = (π x 3,5 2 x 90) / 360 = (π x 3,5 2 ) / 4
=> Площадь, на которой пасутся 4 коровы = 4 x [(π x 3,5 2 ) / 4] = π x 3,5 2
=> Площадь, на которой паслись 4 коровы = 38,5 см 2
Теперь площадь квадратного поля = сторона 2 = 7 2 = 49 см 2
=> Площадь без корма = Площадь поля — Площадь, на которой пасутся 4 коровы
=> Площадь без пастбищ = 49 — 38,5 = 10,5 см 2

Вопрос 5: Найдите область наибольшего квадрата, которая может быть вписана в окружность радиуса 'r'.
Решение. Самый большой квадрат, который можно вписать в круг, будет иметь диаметр круга в виде диагонали квадрата.
=> Диагональ квадрата = 2 р
=> Сторона квадрата = 2 р / 2 1/2
=> Сторона квадрата = 2 1/2 р
Следовательно, площадь квадрата = сторона 2 = [2 1/2 r] 2 = 2 r 2

Вопрос 6: Подрядчик берется за ограждение прямоугольного поля длиной 100 м и шириной 50 м. Стоимость ограждения рупий. 2 за метр и оплата труда Re. 1 за метр, оба оплачиваются непосредственно подрядчику. Определите общую стоимость ограждения, если 10% от суммы, выплаченной подрядчику, уплачивается в качестве налога в земельный орган.
Решение: Общая стоимость ограждения на метр = рупий. 2 + 1 = рупий 3
Требуемая длина ограждения = Периметр прямоугольного поля = 2 (Длина + Ширина)
=> Необходимая длина ограждения = 2 x (100 + 50) = 300 метров
=> Сумма, выплаченная подрядчику = РТС. 3 х 300 = 900
=> Сумма, уплаченная земельному органу = 10% от рупий. 900 = рупий 90
следовательно, общая стоимость ограждения = рупий. 900 + 90 = рупий 990

Задачи по Mensuration 2D | Набор 2

Программы на Треугольнике

Программы на Rectangle

Программы на площади

Программы на параллелограмме

Программы на ромб и трапецию

Программы на кружке

Эта статья предоставлена Nishant Arora

Пожалуйста, пишите комментарии, если у вас есть какие-либо сомнения, связанные с обсуждаемой выше темой, или если вы столкнулись с трудностями в каком-либо вопросе, или если вы хотите обсудить вопрос, отличный от упомянутых выше.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Рекомендуемые посты:

Mensuration 2D

0.00 (0%) 0 votes